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命題p：函數f（x）=x³+ax²+ax-a既有極大值又有極小值；命題q：直線3x+4y-2=0與圓（x-a）²+y²=1有公共點．若命題“p或q”為真，且命題“p且q”為假，試求實數a的取值范圍．

已知函數f（x）=ax²+kbx（x＞0）與函數g（x）=ax+blnx，a、b、k為常數，它們的導函數分別為y=f′（x）與y=g′（x）
（1）若g（x）圖象上一點p（2，g（2））處的切線方程為：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
（2）對于任意的實數k，且a、b均不為0，證明：當ab＞0時，y=f′（x）與y=g′（x）的圖象有公共點；
（3）在（1）的條件下，設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）是函數y=g（x）的圖象上兩點，g′(x0)=

y2-y1

x2-x1

，證明：x₁＜x₀＜x₂．

5、為了考察兩個變量x、y之間的線性相關關系，甲、乙兩同學各自獨立地做10次和15次試驗，并利用最小二乘法求得回歸直線分別為l₁和l₂．已知在兩人的試驗中發現變量x的觀測數據的平均值恰好都為s，變量y的觀測數據的平均值恰好都為t，那么下列說法中正確的有（　　）

已知函數f（x）=e^kx（k是不為零的實數，e為自然對數的底數）．
（1）若曲線y=f（x）與y=x²有公共點，且在它們的某一公共點處有共同的切線，求k的值；
（2）若函數h（x）=f（x）（x²-2kx-2）在區間(k，

1

k

)內單調遞減，求此時k的取值范圍．