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如圖，三棱錐中，底面，， ，為的中點，為的中點，點在上，且.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積.

正的中線AF與中位線DE相交于G，已知是繞邊DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，給出四個命題：

①動點在上的射影在線段上；

                      ②恒有;

③三棱錐的體積有最大值;

④異面直線與不可能垂直．以上正確的命題序號是         

如圖，三棱錐中，底面，，，為的中點，點在上，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求平面與平面所成的二面角的平面角（銳角）的余弦值.

如圖，三棱錐中，底面，，，為的中點，點在上，且.

(Ⅰ)求證：平面平面；

(Ⅱ)求平面與平面所成的二面角的平面角（銳角）的余弦值.

（02年全國卷理）（12分）

如圖，正方形、的邊長都是1，而且平面、互相垂直。點在上移動，點在上移動，若（）

（1）求的長；

（2）為何值時，的長最小；

（3）當的長最小時，求面與面所成二面角的大小。