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如圖，在三棱錐中，平面平面，，. 過點(diǎn)作，垂足為，點(diǎn)，分別為棱，的中點(diǎn).

求證：（1）平面平面；

（2）.

（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分其中①6分、②2分。

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過且垂直于軸的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，已知.

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)，過點(diǎn)作方向向量為的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，求使為鈍角時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）①對給定的定點(diǎn)，過作直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，問是否存在一條垂直于軸的直線與以線段為直徑的圓始終相切？若存在，請求出這條直線；若不存在，請說明理由。

②對，過作直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，問是否存在一條垂直于軸的直線與以線段為直徑的圓始終相切？（只要求寫出結(jié)論，不需用證明）

（05年上海卷）（16分）

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5.過A作AB垂直于軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M.

（1）求拋物線方程；

（2）過M作，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）以M為圓心，MB為半徑作圓M，當(dāng)是軸上一動點(diǎn)時(shí)，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系.

如圖，已知中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過D作，垂足為E，連結(jié)OE。若，分別求AB，OE的長。