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已知在中，，，，解這個三角形；

【解析】本試題主要考查了正弦定理的運用。由正弦定理得到：，然后又       

又再又得到c。

解：由正弦定理得到：

又                       ……4分

又      ……8分

又    

 

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F₁、F₂，短軸兩個端點為A、B，且四邊形F₁AF₂B是邊長為2的正方形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若C、D分別是橢圓長的左、右端點，動點M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點P．證明：

OM

•

OP

為定值．
（3）在（2）的條件下，試問x軸上是否存異于點C的定點Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

已知圓方程x²+y²-2ax-4ay+5a²-4=0（a∈R）．
（1）求圓的半徑，圓心坐標并求出圓心坐標所滿足的直線方程；
（2）試問：是否存在直線l，使對任意a∈R，直線l被圓截得的弦長均為2，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

已知函數f(x)=cos(x+

π

2

)，g(x)=sin(x-

π

2

)，給出下列命題：
①函數y=f（x）g（x）的最小正周期為2π；
②函數y=f（x）-g（x）的最大值是

2

；
③函數y=f（2x）的圖象可由y=g（2x）的圖象向左平移

π

4

個單位得到；
④函數y=f（2x）的圖象可由y=g（2x）的圖象向右平移

π

4

個單位得到．
其中正確命題的序號是 ．（寫出所有正確命題的序號）