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（2011•徐州模擬）在平面直角坐標系xOy中，已知圓B：（x-1）²+y²=16與點A（-1，0），P為圓B上的動點，線段PA的垂直平分線交直線PB于點R，點R的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）曲線C與x軸正半軸交點記為Q，過原點O且不與x軸重合的直線與曲線C的交點記為M，N，連接QM，QN，分別交直線x=t（t為常數，且t≠2）于點E，F，設E，F的縱坐標分別為y₁，y₂，求y₁•y₂的值（用t表示）．

如圖，已知點A（-2，0），點P是⊙B：（x-2）²+y²=36上任意一點，線段AP的垂直平分線交BP于點Q，點Q的軌跡記為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）已知⊙O：x²+y²=r²（r＞0）的切線l總與曲線C有兩個交點M、N，并且其中一條切線滿足∠MON＞90°，求證：對于任意一條切線l總有∠MON＞90°．

在平面直角坐標系xOy中，已知圓B：（x-1）²+y²=16與點A（-1，0），P為圓B上的動點，線段PA的垂直平分線交直線PB于點R，點R的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）曲線C與x軸正半軸交點記為Q，過原點O且不與x軸重合的直線與曲線C的交點記為M，N，連接QM，QN，分別交直線x=t（t為常數，且t≠2）于點E，F，設E，F的縱坐標分別為y₁，y₂，求y₁•y₂的值（用t表示）．