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重慶一中“研究性學(xué)習(xí)”數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案為：第n棵樹種植在點(diǎn)P_n（x_n，y_n）處，其中x₁=1，y₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，

xn=xn-1+1-4[T( n-1 4 )-T( n-2 4 )] yn=yn-1+T( n-1 4 )-T( n-2 4 )

，T(a)表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，如T（2.5）=2，T（0.7）=0．按此方案，第18棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)為．

如圖，E是矩形ABCD中AD邊上的點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊的中點(diǎn)，AB=AE=

2

3

AD=4，現(xiàn)將△ABE沿BE邊折至△PBE位置，且平面PBE⊥平面BCDE．
（1）求證：平面PBE⊥平面PEF；
（2）求四棱錐P-BEFC的體積．

平面ABDE⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，AE=2BD=4，O、M分別為CE、AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 證明：OD∥平面ABC；
（Ⅱ）能否在EM上找一點(diǎn)N，使得ON⊥平面ABDE？若能，請(qǐng)指出點(diǎn)N的位置，并加以證明；若不能，請(qǐng)說明理由．

（2013•貴陽二模）如圖，在四棱錐E-ABCD中，矩形ABCD所在的平面與平面AEB垂直，且∠BAE=120°，AE=AB=4，AD=2，F(xiàn)，G，H分別為BE，AE，BC的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：DE∥平面FGH；
（Ⅱ）若點(diǎn)P在直線GF上，

GP

=λ

GF

，且二面角D-BP-A的大小為

π

4

，求λ的值．