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如圖，直線l₁和l₂相交于點M且l₁⊥l₂，點N∈l₁．以A、B為端點的曲線段C上的任一點到l₂的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|=

17

，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲線段C是哪類圓錐曲線的一部分？并建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段C所在的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）所建的坐標(biāo)系下，已知點P（m，n）在曲線段C上，直線l：mx+ny=1，求直線l被圓x²+y²=1截得的弦長的取值范圍．

已知f(x)=sin4x+cos4x+2sin3xcosx-sinxcosx-

3

4

．
（1）求f（x）的周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）設(shè)A為銳角三角形的內(nèi)角，且f(A)=

1

4

，求tanA的值．

在△ABC中，a，b，c依次是角A，B，C所對的邊，且4sinB•sin2(

π

4

+

B

2

)+cos2B=1+

3

．
（1）求角B的度數(shù)；
（2）若B為銳角，a=4，sinC=

1

2

sinB，求邊c的長．