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如圖，直線l₁和l₂相交于點M且l₁⊥l₂，點N∈l₁．以A、B為端點的曲線段C上的任一點到l₂的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲線段C是哪類圓錐曲線的一部分？并建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段C所在的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）所建的坐標(biāo)系下，已知點P（m，n）在曲線段C上，直線l：mx+ny=1，求直線l被圓x²+y²=1截得的弦長的取值范圍．

（本小題滿分14分）

如圖，直線和相交于點且，點.以為端點的曲線段C上的任一點到的距離與到點的距離相等.若為銳角三角形，，，且.

（1）曲線段C是哪類圓錐曲線的一部分？并建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段C所在的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）在（1）所建的坐標(biāo)系下，已知點在曲線段C上，直線，求直線被圓截得的弦長的取值范圍.

 

 

 

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，其中DA⊥AB，AD∥BC．PA=2AD=BC=2AB=2

2

．
（1）求異面直線PC與AD所成角的大小；
（2）若平面ABCD內(nèi)有一經(jīng)過點C的曲線E，該曲線上的任一動點Q都滿足PQ與AD所成角的大小恰等PC與AD所成角．試判斷曲線E的形狀并說明理由；
（3）在平面ABCD內(nèi)，設(shè)點Q是（2）題中的曲線E在直角梯形ABCD內(nèi)部（包括邊界）的一段曲線CG上的動點，其中G為曲線E和DC的交點．以B為圓心，BQ為半徑的圓分別與梯形的邊AB、BC交于M、N兩點．當(dāng)Q點在曲線段GC上運動時，試提出一個研究有關(guān)四面P-BMN的問題（如體積、線面、面面關(guān)系等）并嘗試解決．
（說明：本小題將根據(jù)你提出的問題的質(zhì)量和解決難度分層評分；本小題的計算結(jié)果可以使用近似值，保留3位小數(shù)）

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，其中DA⊥AB，AD∥BC．PA=2AD=BC=2AB=2．
（1）求異面直線PC與AD所成角的大小；
（2）若平面ABCD內(nèi)有一經(jīng)過點C的曲線E，該曲線上的任一動點Q都滿足PQ與AD所成角的大小恰等PC與AD所成角．試判斷曲線E的形狀并說明理由；
（3）在平面ABCD內(nèi)，設(shè)點Q是（2）題中的曲線E在直角梯形ABCD內(nèi)部（包括邊界）的一段曲線CG上的動點，其中G為曲線E和DC的交點．以B為圓心，BQ為半徑的圓分別與梯形的邊AB、BC交于M、N兩點．當(dāng)Q點在曲線段GC上運動時，試提出一個研究有關(guān)四面P-BMN的問題（如體積、線面、面面關(guān)系等）并嘗試解決．
（說明：本小題將根據(jù)你提出的問題的質(zhì)量和解決難度分層評分；本小題的計算結(jié)果可以使用近似值，保留3位小數(shù)）