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求圓心在直線y＝－2x上，并且經(jīng)過點(diǎn)A(2,－1)，與直線x＋y＝1相切的圓的方程.

【解析】利用圓心和半徑表示圓的方程，首先

設(shè)圓心為S，則K_SA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分

和y＝－2x聯(lián)立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)  

∴r＝＝,

故所求圓的方程為：＋＝2

解：法一：

設(shè)圓心為S，則K_SA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分

和y＝－2x聯(lián)立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)             ……………………8分

∴r＝＝,                 ………………………10分

故所求圓的方程為：＋＝2                   ………………………12分

法二：由條件設(shè)所求圓的方程為：＋＝ 

 ,          ………………………6分

解得a＝1,b＝－2, ＝2                     ………………………10分

所求圓的方程為：＋＝2             ………………………12分

其它方法相應(yīng)給分

某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格（元）與時(shí)間（天）所組成的有序數(shù)對(duì)落在下圖中的兩條線段上，該股票在30天內(nèi)的日交易量（萬股）與時(shí)間（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示．

⑴根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股交易價(jià)格（元）與時(shí)間（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；

⑵根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量（萬股）與時(shí)間（天）的一次函數(shù)關(guān)系式；

⑶在（2）的結(jié)論下，用（萬元）表示該股票日交易額，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少？

【解析】（1）根據(jù)圖象可知此函數(shù)為分段函數(shù)，在（0，20]和（20，30]兩個(gè)區(qū)間利用待定系數(shù)法分別求出一次函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立可得P的解析式；

（2）因?yàn)镼與t成一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，取出兩組即可確定出Q的解析式；

（3）根據(jù)股票日交易額=交易量×每股較易價(jià)格可知y=PQ，可得y的解析式，分別在各段上利用二次函數(shù)求最值的方法求出即可．

已知直線某學(xué)生做如下變形，由直線與雙曲線聯(lián)立消y得形如的方程，當(dāng)A=0時(shí)該方程有一解；當(dāng)A≠0時(shí)，恒成立，若該生計(jì)算過程正確，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是            .