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美國密執(zhí)安大學(xué)五名學(xué)習(xí)航空航天工程的大學(xué)生搭乘NASA的飛艇參加了“微重力學(xué)生飛行機(jī)會(huì)計(jì)劃”．飛行員將飛艇開到6000 m的高空后，讓飛艇由靜止下落，以模擬一種微重力的環(huán)境．下落過程飛艇所受空氣阻力為其重力的0.04倍，這樣，可以獲得持續(xù)25 s之久的失重狀態(tài)，大學(xué)生們就可以進(jìn)行微重力影響的實(shí)驗(yàn)．緊接著飛艇又做勻減速運(yùn)動(dòng)．若飛艇離地面的高度不得低于500 m，重力加速度g取10 m/s²，試計(jì)算：

(1)飛艇在25 s內(nèi)下落的高度；

(2)在飛艇后來的減速過程中，大學(xué)生對座位的壓力是其重力的多少倍．

【解析】：(1)設(shè)飛艇在25 s內(nèi)下落的加速度為a₁，根據(jù)牛頓第二定律可得

mg－F_阻＝ma₁，

解得：a₁＝＝9.6 m/s².

飛艇在25 s內(nèi)下落的高度為

h₁＝a₁t²＝3000 m.

(2)25 s后飛艇將做勻減速運(yùn)動(dòng)，開始減速時(shí)飛艇的速度v為

v＝a₁t＝240 m/s.[來源:學(xué)|科|網(wǎng)]

減速運(yùn)動(dòng)下落的最大高度為

h₂＝(6000－3000－500)m＝2500 m.

減速運(yùn)動(dòng)飛艇的加速度大小a₂至少為

a₂＝＝11.52 m/s².

設(shè)座位對大學(xué)生的支持力為N，則

N－mg＝ma₂，

N＝m(g＋a₂)＝2.152mg

根據(jù)牛頓第三定律，N′＝N

即大學(xué)生對座位壓力是其重力的2.152倍．

美國密執(zhí)安大學(xué)五名學(xué)習(xí)航空航天工程的大學(xué)生搭乘NASA的飛艇參加了“微重力學(xué)生飛行機(jī)會(huì)計(jì)劃”．飛行員將飛艇開到6000 m的高空后，讓飛艇由靜止下落，以模擬一種微重力的環(huán)境．下落過程飛艇所受空氣阻力為其重力的0.04倍，這樣，可以獲得持續(xù)25 s之久的失重狀態(tài)，大學(xué)生們就可以進(jìn)行微重力影響的實(shí)驗(yàn)．緊接著飛艇又做勻減速運(yùn)動(dòng)．若飛艇離地面的高度不得低于500 m，重力加速度g取10m/s²，試計(jì)算：

(1)飛艇在25 s內(nèi)下落的高度；

(2)在飛艇后來的減速過程中，大學(xué)生對座位的壓力是其重力的多少倍．

【解析】：(1)設(shè)飛艇在25s內(nèi)下落的加速度為a₁，根據(jù)牛頓第二定律可得

mg－F_阻＝ma₁，

解得：a₁＝＝9.6 m/s².

飛艇在25 s內(nèi)下落的高度為

h₁＝a₁t²＝3000m.

(2)25 s后飛艇將做勻減速運(yùn)動(dòng)，開始減速時(shí)飛艇的速度v為

v＝a₁t＝240m/s.

減速運(yùn)動(dòng)下落的最大高度為

h₂＝(6000－3000－500)m＝2500 m.

減速運(yùn)動(dòng)飛艇的加速度大小a₂至少為

a₂＝＝11.52 m/s².

設(shè)座位對大學(xué)生的支持力為N，則

N－mg＝ma₂，

N＝m(g＋a₂)＝2.152mg

根據(jù)牛頓第三定律，N′＝N

即大學(xué)生對座位壓力是其重力的2.152倍．

圖1-5-13

兩位同學(xué)是這樣求出小球的最大速度的：

甲同學(xué)：B 是軌道的最低點(diǎn)，小球過 B 點(diǎn)時(shí)速度最大，小球運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒，mgR=mv²，解得小球在滑動(dòng)過程中的最大速度為 v=.

乙同學(xué)：B 是軌道的最低點(diǎn)，小球過 B 點(diǎn)時(shí)速度最大，小球在 B 點(diǎn)受到軌道的支持力為 F_n=2mg，由牛頓第二定律有 F_n-mg=m，解得球在滑動(dòng)過程中的最大速度為 v=.

請分別指出甲、乙同學(xué)的分析是否正確，若有錯(cuò)，將最主要的錯(cuò)誤指出來，解出正確的答案，并說明電場的方向.

圖4-2-16

兩位同學(xué)是這樣求出小球的最大速度的：

甲同學(xué)：B是軌道的最低點(diǎn)，小球過B點(diǎn)時(shí)速度最大，小球運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒，mgR=mv²,解得小球在滑動(dòng)過程中的最大速度為v=.

乙同學(xué)：B是軌道的最低點(diǎn)，小球過B點(diǎn)時(shí)速度最大，小球在B點(diǎn)受到軌道的支持力為N=2mg.由牛頓第二定律有F_N-mg=m，解得球在滑動(dòng)過程中的最大速度為v=.

請分別指出甲、乙同學(xué)的分析是否正確，若有錯(cuò)，將最主要的錯(cuò)誤指出來，解出正確的答案，并說明電場的方向.