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（07年廣東六校聯考）（14分）圖甲是某研究性學習小組自制的電子秤原理圖，利用電壓表的示數來指示物體的質量。托盤與電阻可忽略的彈簧相連，托盤與彈簧的質量均不計。滑動變阻器的滑動端與彈簧上端連接，當盤中沒有放物體時，電壓表示數為零。設變阻器總電阻為R，總長度為L，電源電動勢為E，內阻為r，限流電阻阻值為R₀，彈簧勁度系數為k，電壓表為理想電表，若不計一切摩擦和其它阻力。

    （1）試推出電壓表示數U_x與所稱物體質量m的關系式。
    （2）由（1）計算結果可知，電壓表示數與待測物體質量不成正比，不便于進行刻度，為了使電壓表示數與待測質量成正比，請你利用原有器材在該小組研究的基礎上進行改進，在圖乙的基礎上完成改進后的電路圖，并推出電壓表示數U_x與待測物體質量m的關系式。

 (2013·寧波八校聯考)如圖甲是某景點的山坡滑道圖片，為了探究滑行者在滑道直線部分AE滑行的時間．技術人員通過測量繪制出如圖乙所示的示意圖．AC是滑道的豎直高度，D點是AC豎直線上的一點，且有AD＝DE＝10 m，滑道AE可視為光滑，滑行者從坡頂A點由靜止開始沿滑道AE向下做直線滑動，g取10 m/s²，則滑行者在滑道AE上滑行的時間為(　　)

A. s　　　                                              B．2 s

C.s　　　                                                D．2  s

（2013年江西百校聯考） 圖甲是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個“D”形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬 盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連.帶電粒子在磁場中運動的動能E_k隨時間t的 變化規律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列說法中正確的是

A.   在E_k-t圖中應有t₄－t₃= t₃－t₂= t₂－t₁

B.   高頻電源的變化周期應該等于t_n－t_n-1

C.   要使粒子獲得的最大動能增大，可以增大“D”形盒的半徑

D.   在磁感應強度B、“D”形盒半徑尺、粒子的質量m及其電荷量q不變的情況下，粒子的加 速次數越多，粒子的最大動能一定越大

（08年西南師大附中月考）(19分) 跳水是一項優美的水上運動，圖甲是2008年北京奧運會跳水比賽中小將陳若琳和王鑫在跳臺上騰空而起的英姿．其中陳若琳的體重m約為30 kg，身高h約為1.40m，她站在離水面h₁=10m高的跳臺上，重心離跳臺面的高度h₂約為0.80m，豎直向上躍起后重心升高h₃=0.45m達到最高點，入水時身體豎直，當手觸及水面時伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作，如圖乙所示，這時陳若琳的重心離水面的高度h₄約為0.80m．設運動員在入水及在水中下沉過程中受到的水的作用力大小不變．空氣阻力可忽略不計，重力加速度g取10m/s²．（結果保留2位有效數字）

（1）求陳若琳從離開跳臺到手觸及水面的過程中可用于完成一系列動作的時間；

（2）若陳若琳入水后重心下沉到離水面高度h₅約2.2m處速度變為零，試估算水對陳若琳的阻力的大小。