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撐桿跳高是一項技術性很強的體育運動，完整的過程可以簡化成如圖所示的三個階段：持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落．在第二十九屆北京奧運會比賽中，身高1.74m的俄羅斯女運動員伊辛巴耶娃以5.05m的成績打破世界紀錄．設伊辛巴耶娃從靜止勻加速助跑距離s=32m，速度達到v=8.0m/s時，撐桿起跳，使重心升高h₁=4.20m后越過橫桿，重心下降h₂=4.05m時身體接觸軟墊，從最高點到落地過程中水平位移x=0.9m．已知伊辛巴耶娃的質量m=65kg，重力加速度g取10m/s²，不計撐桿的質量和空氣的阻力．求：
（1）伊辛巴耶娃勻加速助跑的加速度；
（2）如果伊辛巴耶娃只是通過借助撐桿把助跑提供的動能轉化為上升過程中的重力勢能，她最多能使自身重心升高多少？
（3）伊辛巴耶娃在撐桿起跳上升階段至少要做多少功？

（2009?海淀區二模）撐桿跳高是一項技術性很強的體育運動，完整的過程可以簡化成如圖所示的三個階段：持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落．在第二十九屆北京奧運會比賽中，身高1.74m的俄羅斯女運動員伊辛巴耶娃以5.05m的成績打破世界紀錄．設伊辛巴耶娃從靜止勻加速助跑距離s=32m，速度達到v=8.0m/s時，撐桿起跳，使重心升高h₁=4.20m后越過橫桿，重心下降h₂=4.05m時身體接觸軟墊，從最高點到落地過程中水平位移x=0.9m．已知伊辛巴耶娃的質量m=65kg，重力加速度g取10m/s²，不計撐桿的質量和空氣的阻力．求：
（1）伊辛巴耶娃勻加速助跑的加速度；
（2）如果伊辛巴耶娃只是通過借助撐桿把助跑提供的動能轉化為上升過程中的重力勢能，她最多能使自身重心升高多少？
（3）伊辛巴耶娃在撐桿起跳上升階段至少要做多少功？

京津城際鐵路是中國最早開工建設并最先建成的高標準鐵路客運專線，連接首都北京和天津兩大直轄市．列車在正式運營前要進行測試．在某次測試中，測試人員從列車啟動開始，每隔一段時間記錄下列車的速度．列車速度v與對應時間t的數據記錄如下表所示：

t/s	0	100	200	300	400	500	600	700	800
v/（m?s-1）	0	20.0	40.0	60.0	80.0	100.0	100.0	100.0	100.0
t/s	900	1000	1100	1200	1300	1400	1500	1600	1700
v∥（m?s-1）	100.0	100.0	100.0	100.0	80.0	60.0	40.0	20.0	0

在下列問題中，將鐵路作為平直路面處理．取g=10m/s²．
（1）以時間t為橫軸、速度v為縱軸在坐標紙上建立直角坐標系，根據上表中的v、t數據，在坐標系中描點，并作出小車運動的v-t圖象．

（2）在這次測試中，列車在0至400s內的加速度大小是m/s²；列車在整個運動過程中運動的距離約為km．
（3）在這次測試中，列車減速時，一小物體從距列車地板2.5m高的頂板上脫落．將列車的減速過程視為勻減速運動．試計算小物體在地板上的落點與在頂板上的脫落點之間的水平距離．
（4）如圖所示是在城際鐵路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，超聲波信號發射器和接收器在同一位置．通過發射器發出信號，信號與列車相遇時立即被反射回來，并被接收器接收，根據發出信號和接收到信號的時間差，可以測出列車的速度．某次測量中，t₀=0時發出超聲波信號P₁，t₁=0.6s時接收到反射信號；t₂=1.0s時發出信號P₂，t₃=1.2s接收到反射信號．超聲波在空氣中傳播的速度v=340m/s．由于測量時間很短，可認為在測量時間內列車的速度不變．求：
（1）信號P₁與列車相遇時，列車與測速儀之間的距離；
（2）這次測量中列車的速度．