題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，有一水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運動，現將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，則傳送帶將該物體傳送10 m的距離所需時間為多少？(取g＝10 m/s2)
圖3－5－16
【解析】：以傳送帶上輕放的物體為研究對象，如圖在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動摩擦力，做v0＝0的勻加速運動．
據牛頓第二定律有
水平方向：f＝ma①
豎直方向：N－mg＝0②
f＝μN③
由式①②③解得a＝5 m/s2
設經時間t1，物體速度達到傳送帶的速度，據勻加速直線運動的速度公式
vt＝v0＋at④
解得t1＝0.4 s
時間t1內物體的位移
x1＝at＝×5×0.42 m＝0.4 m<10 m
物體位移為0.4 m時，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4 s后無摩擦力，開始做勻速運動
x2＝v2t2⑤
因為x2＝x－x1＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v2＝2m/s
代入式⑤得t2＝4.8 s
則傳送10 m所需時間為
t＝t1＋t2＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.
解題指導：分析貨物運動過程，利用牛頓運動定律、勻變速直線運動規律、功率、能量守恒定律及其相關知識列方程解答。
解：（1）要使時間最短，貨物應一直加速，設勻加速上行的加速度為a1，則有 μmgcosθ-mgsinθ=ma1，
把sinθ=2.4/12=0.2，cosθ≈1代入上式得：a1=2m/s2。
由于受最大速度vm=6m/s的限制，易知經過t1=3s后貨物勻速運動。
加速位移 l1=vm t1/2=9m，
此后貨物還得運動l2=12m-9m=3m，
假設此后電動機不工作，由μmgcosθ+mgsinθ=ma2，
解得貨物上滑的加速度大小a2=6m/s2。
貨物能夠上滑的最大距離為vm2/2 a2=3m，剛好能夠到達平臺，假設正確。
該貨物能到達BC平臺，電動機需工作的最短時間為tmin=t1=3s。
| mv2 |
| r |
| mv |
| qB |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| mv |
| Bq |
| mv |
| qB |
| 3 |
| 2 |
| mv |
| Bq |
思路解析：本題主要考查分子大小的估算.每個銅原子所占的空間應等于摩爾體積跟物質的量的比值，根據摩爾質量和密度可以求出摩爾體積.
（1）銅的相對原子量為64，即每摩爾銅質量為64 g，其摩爾體積Vmol=
=
m3
每個銅原子的體積V0＝
，由以上兩式得V0=1.19×10-29 m3.
（2）把銅原子作為球形模型，設其直徑為d，則
π(
)3=V0，代入數據，解得：
d＝2.83×10-10 m.
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