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如圖所示，一細桿與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細桿一起在豎直平面內做圓周運動，水桶中水的質量 m=0.5kg，水的重心到轉軸 O 的距離 L=50cm，g 取 10m/s²．
（1）若水桶轉至最高點時水不流出來，求水桶的最小速率．（結果可用根式表示）
（2）若在最高點時水桶的速率 v=3m/s，求水對桶底的壓力大小．

[物理--選修3-5]
（1）下面列出的是兩個核反應方程式，X₁和X₂各代表某種粒子．
①

9 4

Be

+

2 1

H

→

10   5

B+X1
②

298   92

U

→

294   90

Th+X2
則以下判斷中正確的是
A．X₁是電子，X₂是α粒子               B．X₁是中子，X₂是質子
C．X₁是質子，X₂是中子                D．X₁是中子，X₂是α粒子
（2）云室處在磁感應強度為B的勻強磁場中，一靜止的質量為M的原子核在云室中發生一次α衰變．α粒子的質量為m，帶電量為q，其運動軌跡在與磁場垂直的平面內．現測得α粒子運動的跡道半徑為R，試求在衰變過程中的質量虧損（涉及動量問題時，虧損的質量可忽略不計）．

某同學設計了一個測量長距離電動扶梯加速度的實驗，實驗裝置如圖1所示．將一電子健康秤置于水平的扶梯臺階上，實驗員站在健康秤上相對健康秤靜止．使電動扶梯由靜止開始斜向上運動，整個運動過程可分為三個階段，先加速、再勻速、最終減速停下．已知電動扶梯與水平方向夾角為37°．重力加速g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．某次測量的三個階段中電子健康秤的示數F隨時間t的變化關系，如圖2所示．

（1）畫出加速過程中實驗員的受力示意圖；
（2）求該次測量中實驗員的質量m；
（3）求該次測量中電動扶梯加速過程的加速度大小a₁和減速過程的加速度大小a₂．

[物理選修3-5模塊]
（1）已知金屬鈣的逸出功為2.7eV，氫原子的能級圖如圖所示，一群氫原子處于量子數n=4能級狀態，則
A．氫原子可能輻射6種頻率的光子
B．氫原子可能輻射5種頻率的光子
C．有3種頻率的輻射光子能使鈣發生光電效應
D．有4種頻率的輻射光子能使鈣發生光電效應
（2）云室處在磁感應強度為B的勻強磁場中，一靜止的質量為M的原子核在云室中發生一次α衰變，α粒子的質量為m，帶電量為q，其運動軌跡在與磁場垂直的平面內，現測得α粒子運動的軌道半徑為R，試求在衰變過程中的質量虧損．（注：涉及動量問題時，虧損的質量可忽略不計）

選做題（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應字母后的方框涂滿涂黑，如都作答則按A、B兩小題評分．）
A．（選修模塊3-3）
（1）下列說法中正確的是
A、被活塞封閉在氣缸中的一定質量的理想氣體，若體積不變，壓強增大，則氣缸在單位面積上，單位時間內受到的分子碰撞次數增加
B、晶體中原子（或分子、離子）都按照一定規則排列，具有空間上的周期性
C、分子間的距離r存在某一值r₀，當r大于r₀時，分子間斥力大于引力；當r小于r₀時分子間斥力小于引力
D、由于液體表面分子間距離大于液體內部分子間的距離，液面分子間表現為引力，所以液體表面具有收縮的趨勢
（2）如圖所示，一定質量的理想氣體發生如圖所示的狀態變化，狀態A與狀態B 的體積關系為V_AV_B（選填“大于”、“小于”或“等于”）； 若從A狀態到C狀態的過程中氣體對外做了100J的功，則此過程中（選填“吸熱”或“放熱”）

（3）在“用油膜法測量分子直徑”的實驗中，將濃度為η的一滴油酸溶液，輕輕滴入水盆中，穩定后形成了一層單分子油膜．測得一滴油酸溶液的體積為V₀，形成的油膜面積為S，則油酸分子的直徑約為；如果把油酸分子看成是球形的（球的體積公式為V=

1

6

πd3，d為球直徑），計算該滴油酸溶液所含油酸分子的個數約為多少．
B．（選修模塊3-4）（12分）
（1）下列說法中正確的是
A、光的偏振現象證明了光波是縱波
B、在發射無線電波時，需要進行調諧和解調
C、在白熾燈的照射下從兩塊捏緊的玻璃板表面看到彩色條紋，這是光的干涉現象
D、考慮相對論效應，一條沿自身長度方向運動的桿其長度總比桿靜止時的長度長
（2）一列橫波沿x軸正方向傳播，在t₀=0時刻的波形如圖所示，波剛好傳到x=3m處，此后x=1m處的質點比x=-1m處的質點（選填“先”、“后”或“同時”）到達波峰位置；若該波的波速為10m/s，經過△t時間，在x軸上-3m～3m區間內的波形與t₀時刻的正好相同，則△t=．

（3）如圖所示的裝置可以測量棱鏡的折射率，ABC表示待測直角棱鏡的橫截面，棱鏡的頂角為α，緊貼直角邊AC是一塊平面鏡，一光線SO射到棱鏡的AB面上，適當調整SO的方向，當SO與AB成β角時，從AB面射出的光線與SO重合，則棱鏡的折射率n為多少？

C．（選修模塊3-5）
（1）下列說法正確的是．
A、黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關
B、普朗克提出了物質波的概念，認為一切物體都具有波粒二象性．
C、波爾理論的假設之一是原子能量的量子化
D、氫原子輻射出一個光子后能量減小，核外電子的運動加速度減小
（2）如圖所示是研究光電效應規律的電路．圖中標有A和K的為光電管，其中K為陰極，A為陽極．現接通電源，用光子能量為10.5eV的光照射陰極K，電流計中有示數，若將滑動變阻器的滑片P緩慢向右滑動，電流計的讀數逐漸減小，當滑至某一位置時電流計的讀數恰好為零，讀出此時電壓表的示數為6.0V；則光電管陰極材料的逸出功為eV，現保持滑片P位置不變，增大入射光的強度，電流計的讀數．（選填“為零”、或“不為零”）
（3）快中子增殖反應堆中，使用的核燃料是钚239，裂變時釋放出快中子，周圍的鈾238吸收快中子后變成鈾239，鈾239（₉₂²³⁹U）很不穩定，經過次β衰變后變成钚239（₉₄²³⁹Pu），寫出該過程的核反應方程式：．設靜止的鈾核₉₂²³⁹U發生一次β衰變生成的新核質量為M，β粒子質量為m，釋放出的β粒子的動能為E₀，假設衰變時能量全部以動能形式釋放出來，求一次衰變過程中的質量虧損．