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（2010?成都二模）足夠長的光滑平行金屬導軌cd和ef水平放置，在其左端固定一個傾角為θ的光滑金屬導軌，導軌相距均為L，在水平導軌和傾斜導軌上，各有一根與導軌垂直的金屬桿，兩金屬桿與水平導軌、傾斜導軌形成一閉合回路．兩金屬桿質量均為m、電阻均為R，其余電阻不計，桿b被銷釘固定在傾斜導軌某處．整個裝置處于勻強磁場中，磁感應強度為B，方向豎直向上．當用水平向右、大小F=

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mg的恒力拉桿a，使其達到最大速度時，立即撤銷銷釘，發現桿b恰好能在原處仍然保持靜止．（重力加速度為g）
（1）求桿a運動中的最大速度v．
（2）求傾斜導軌的傾角θ．
（3）若桿a加速過程中發生的位移為s，則桿a加速過程中，求桿b上產生的熱量Q_b．

如圖所示，用一根長l為0.8m的細繩，一端拴一個質量為m的小球，另一端懸于離地面高h為2.6m處，當細繩受到3mg拉力時會被拉斷，現把這小球拉到使細繩與豎直方向夾角為θ時由靜止釋放，若球擺到細繩豎直位置時，繩子剛好被拉斷，小球平拋落到地面．求：
（1）小球擺到細繩豎直位置時速度大小？
（2）小球落地點離繩子斷裂位置的水平距．

（2011?湖北模擬）如圖，兩質量均為m的小球，通過長為L的不可伸長輕繩水平相連，從h高處自由下落，下落過程中繩處于水平伸直狀態，若下落時繩中點碰到水平放置的光滑釘子O，繩與釘作用過程中無能量損失，重力加速度為g，則（　　）

質量均為m的兩個小物體A和B，靜止放在足夠長的水平面上，相距L=12.5m．它們跟水平面間的動摩擦因數均為μ=0.2，其中A帶電荷量為q的正電荷，與水平面的接觸是絕緣的，B不帶電．現在水平面附近空間加一水平向右的勻強電場，場強E=3mg/10q，A便開始向右運動，并與B發生多次對心碰撞，碰撞過程時間極短，每次碰撞后兩物體交換速度，A帶電量不變，B始終不帶電．g取10m/s²．試求（1）A與B第1次碰撞后B的速度大小；（2）A與B從第2次碰撞到第3次碰撞過程中B運動的時間；（3）小物體A運動過程中電勢能變化的最大值

（2009?柳州模擬）如圖a、b、c為質量均為m（可視為質點）完全相同的三個金屬小球，固定在豎直向上的勻強電場中，電場強度大小E=3mg/q，a、b、c三球在同一豎直線上，且ca=ab=L，b帶電量為+q，a、c均不帶電，若b、c兩球始終不動，a球由靜止釋放，以后a球分別與b、c多次發生相碰，（碰撞過程中機械能無損失，且每次碰撞后兩球帶電量相等，不計電荷間的庫侖力，電荷q對勻強電場的影響可忽略）經過足夠長時間后
（1）b球的帶電量是多少？
（2）a球與c球第一次相碰前速度的大小？
（3）a球在b、c間運動的最大速度是多大？