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電磁爐起加熱作用的底盤可以簡化等效為如圖所示的31個同心導電圓環，各圓環之間彼此絕緣，導電圓環所用材料單位長度的電阻為R₀＝0.125π（Ω/m）。從中心向外第n個同心圓環的半徑（cm），式中n＝1、2…31。電磁爐工作時產生垂直于鍋底方向的變化磁場，磁場的磁感應強度B的變化率為
。（計算時取）

（1）半徑為r₁（n＝1）的圓環中感應電動勢最大值為多少伏？
（2）半徑為r₁（n＝1）的圓環中感應電流的有效值為多少安？（3）各導電圓環總的發熱功率為多少瓦？

某同學利用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律．圖中兩擺擺長相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質量之比為1∶2.當兩擺均處于自由靜止狀態時，其側面剛好接觸．向右上方拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45°角，然后將其由靜止釋放．結果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角為30°.若本實驗允許的最大誤差為±4%，此實驗是否成功地驗證了動量守恒定律？

【解析】：設擺球A、B的質量分別為m_A、m_B，擺長為l，B球的初始高度h₁，碰撞前B球的速度為v_B.在不考慮擺線質量的情況下，根據題意及機械能守恒定律得h₁＝l(1－cos45°)①

m_Bv＝m_Bgh₁②

設碰撞前、后兩擺球的總動量的大小分別為p₁、p₂，有

p₁＝m_Bv_B③

聯立①②③式得p₁＝m_B④

同理可得p₂＝(m_B＋m_B)⑤

聯立④⑤式得＝⑥

代入已知條件得()²＝1.03⑦

由此可以推出||≤4%⑧

所以，此實驗在規定的范圍內驗證了動量守恒定律．

某同學利用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律．圖中兩擺擺長相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質量之比為1∶2.當兩擺均處于自由靜止狀態時，其側面剛好接觸．向右上方拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45°角，然后將其由靜止釋放．結果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角為30°.若本實驗允許的最大誤差為±4%，此實驗是否成功地驗證了動量守恒定律？

【解析】：設擺球A、B的質量分別為m_A、m_B，擺長為l，B球的初始高度h₁，碰撞前B球的速度為v_B.在不考慮擺線質量的情況下，根據題意及機械能守恒定律得h₁＝l(1－cos45°)①

m_Bv＝m_Bgh₁②

設碰撞前、后兩擺球的總動量的大小分別為p₁、p₂，有

p₁＝m_Bv_B③

聯立①②③式得p₁＝m_B④

同理可得p₂＝(m_B＋m_B)⑤

聯立④⑤式得＝⑥

代入已知條件得()²＝1.03⑦

由此可以推出||≤4%⑧

所以，此實驗在規定的范圍內驗證了動量守恒定律．