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如圖8-3-12所示，一塊足夠長(zhǎng)的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序號(hào)是1、2、3、…、n的木塊，所有木塊的質(zhì)量均為m，與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同.開(kāi)始時(shí)，木板靜止不動(dòng)，第1、2、3、…、n號(hào)木塊的初速度分別是v₀、2v₀、3v₀、…、nv₀，方向都向右，木板的質(zhì)量與所有木塊的總質(zhì)量相等.最終所有木塊與木板以共同速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)木塊之間均無(wú)相互碰撞，木板足夠長(zhǎng)，試求：

圖8-3-12

（1）所有木塊與木板一起勻速運(yùn)動(dòng)的速度v_n；

（2）第1號(hào)木塊與木板剛好相對(duì)靜止時(shí)的速度v₁.

(16分)如圖所示，一圓環(huán)A套在一粗細(xì)均勻的圓木棒B上，圓環(huán)A的高度相對(duì)B的長(zhǎng)度可以忽略不計(jì)．A和B的質(zhì)量都是0.5kg，A和B之間的滑動(dòng)摩擦力為3N．開(kāi)始時(shí)B豎直放置，下端離地面高度，A在B的頂端．現(xiàn)讓它們由靜止開(kāi)始自由下落，當(dāng)木棒與地面相碰后，木棒以豎直向上的速度反向運(yùn)動(dòng)．設(shè)碰撞時(shí)間很短，碰撞無(wú)機(jī)械能損失，不考慮空氣阻力，取當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g取l0m/s²．試求：

（1）木棒第一次著地時(shí)速度的大小；

（2）A與地第一次碰撞后上升的最大高度；

（3）A上升至最大高度時(shí)，B的速度的大小；

（4）若在棒第二次著地前，要使A不脫離棒，棒的最小長(zhǎng)度是多少？

 

如圖8-3-12所示，一塊足夠長(zhǎng)的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序號(hào)是1、2、3、…、n的木塊，所有木塊的質(zhì)量均為m，與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同.開(kāi)始時(shí)，木板靜止不動(dòng)，第1、2、3、…、n號(hào)木塊的初速度分別是v₀、2v₀、3v₀、…、nv₀，方向都向右，木板的質(zhì)量與所有木塊的總質(zhì)量相等.最終所有木塊與木板以共同速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)木塊之間均無(wú)相互碰撞，木板足夠長(zhǎng)，試求：

圖8-3-12

（1）所有木塊與木板一起勻速運(yùn)動(dòng)的速度v_n；

（2）第1號(hào)木塊與木板剛好相對(duì)靜止時(shí)的速度v₁.

如圖5-2-11所示，一塊足夠長(zhǎng)的木板，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放著序號(hào)是1、2、3、…n的木塊，所有木塊的質(zhì)量均為m，與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同.開(kāi)始時(shí)，木板靜止不動(dòng)，第 1、2、3、…n號(hào)木塊的初速度分別是v₀、2v₀、3v₀、…nv₀，方向都向右，木板的質(zhì)量與所有的木塊的總質(zhì)量相同，最終所有木塊與木板以共同的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)木塊之間均無(wú)相互碰撞，木板足夠長(zhǎng)，求：

圖5-2-11

（1）所有木塊與木板一起勻速運(yùn)動(dòng)的速度v_n；

（2）第1號(hào)木塊與木板剛好相對(duì)靜止時(shí)的速度v₁；

（3）通過(guò)分析與計(jì)算說(shuō)明第k號(hào)（k<n）木塊的最小速度v_k.

如圖5-2-11所示，一塊足夠長(zhǎng)的木板，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放著序號(hào)是1、2、3、…n的木塊，所有木塊的質(zhì)量均為m，與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同.開(kāi)始時(shí)，木板靜止不動(dòng)，第 1、2、3、…n號(hào)木塊的初速度分別是v₀、2v₀、3v₀、…nv₀，方向都向右，木板的質(zhì)量與所有的木塊的總質(zhì)量相同，最終所有木塊與木板以共同的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)木塊之間均無(wú)相互碰撞，木板足夠長(zhǎng)，求：

圖5-2-11

（1）所有木塊與木板一起勻速運(yùn)動(dòng)的速度v_n；

（2）第1號(hào)木塊與木板剛好相對(duì)靜止時(shí)的速度v₁；

（3）通過(guò)分析與計(jì)算說(shuō)明第k號(hào)（k＜n）木塊的最小速度v_k.