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(1)設宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍．則粒子運動時的質量等于其靜止質量的________倍，粒子運動速度是光速的________倍．

(2)某實驗室中懸掛著一彈簧振子和一單擺，彈簧振子的彈簧和小球(球中間有孔)都套在固定的光滑豎直桿上．某次有感地震中觀察到靜止的振子開始振動4.0s后，單擺才開始擺動．此次地震中同一震源產生的地震縱波和橫波的波長分別為10 km和5.0 km，頻率為1.0 Hz.假設該實驗室恰好位于震源的正上方，求震源離實驗室的距離．

【解析】：(1)以速度v運動時的能量E＝mv²，靜止時的能量為E₀＝m₀v²，依題意E＝kE₀，故m＝km₀；

由m＝，解得v＝c.

(2)地震縱波傳播速度為：v_p＝fλ_p

地震橫波傳播速度為：v_s＝fλ_s

震源離實驗室距離為s，有：s＝v_pt

s＝v_s(t＋Δt)，解得：s＝＝40 km.

(1)設宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍．則粒子運動時的質量等于其靜止質量的________倍，粒子運動速度是光速的________倍．

(2)某實驗室中懸掛著一彈簧振子和一單擺，彈簧振子的彈簧和小球(球中間有孔)都套在固定的光滑豎直桿上．某次有感地震中觀察到靜止的振子開始振動4.0s后，單擺才開始擺動．此次地震中同一震源產生的地震縱波和橫波的波長分別為10 km和5.0 km，頻率為1.0 Hz.假設該實驗室恰好位于震源的正上方，求震源離實驗室的距離．

【解析】：(1)以速度v運動時的能量E＝mv²，靜止時的能量為E₀＝m₀v²，依題意E＝kE₀，故m＝km₀；

由m＝，解得v＝c.

(2)地震縱波傳播速度為：v_p＝fλ_p

地震橫波傳播速度為：v_s＝fλ_s

震源離實驗室距離為s，有：s＝v_pt

s＝v_s(t＋Δt)，解得：s＝＝40 km.

某航空母艦上的戰斗機起飛過程中最大加速度是a＝4.5 m/s²，飛機速度要達到v₀＝60 m/s才能起飛，航空母艦甲板長為L＝289 m，為使飛機安全起飛，航空母艦應以一定速度航行以保證起飛安全，求航空母艦最小速度v是多少？(設飛機起飛對航母的狀態沒有影響．飛機的運動可以看作勻加速運動)．

某同學求解過程如下：

由運動知識有v－v²＝2aL，解得v＝.

代入數據后得到v＝ m/s

＝ m/s＝31.6 m/s.

經檢查，計算無誤．該同學所得結論是否有錯誤或不完善之處？若有，請予以改正或補充．

某航空母艦上的戰斗機起飛過程中最大加速度是a＝4.5 m/s²，飛機速度要達到v₀＝60 m/s才能起飛，航空母艦甲板長為L＝289 m，為使飛機安全起飛，航空母艦應以一定速度航行以保證起飛安全，求航空母艦最小速度v是多少？(設飛機起飛對航母的狀態沒有影響．飛機的運動可以看作勻加速運動)．
某同學求解過程如下：
由運動知識有v－v²＝2aL，解得v＝.
代入數據后得到v＝ m/s
＝ m/s＝31.6 m/s.
經檢查，計算無誤．該同學所得結論是否有錯誤或不完善之處？若有，請予以改正或補充．

如圖所示，一質量為M的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h.一質量為m的子彈以水平速度v₀射入物塊后，以水平速度v₀/2射出．重力加速度為g.求：

(1)此過程中系統損失的機械能；

(2)此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離．

【解析】：(1)設子彈穿過物塊后物塊的速度為v，由動量守恒得mv₀＝m＋Mv①

解得v＝v₀②

系統的機械能損失為

ΔE＝mv－[m()²＋Mv²]③

由②③式得ΔE＝(3－)mv.④

(2)設物塊下落到地面所需時間為t，落地點距桌面邊緣的水平距離為s，則h＝gt²⑤

s＝vt⑥

由②⑤⑥式得s＝.