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（2010?廈門二模）磁懸浮鐵路系統(tǒng)是一種新型的交通運輸系統(tǒng)，（如圖1）它是利用電磁系統(tǒng)產(chǎn)生的吸引力或排斥力將車輛托起，使整個列車懸浮在導軌上．同時利用電磁力進行驅動．采用直線電機模式獲得驅動力的列車可簡化為如下情景：固定在列車下端的矩形金屬框隨車平移；軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應強度沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，最大值為B₀，其空間變化周期為2d，整個磁場以速度v₁沿Ox方向向前高速平移，由于列車沿Ox方向勻速行駛速度v₂與磁場平移速度不同，而且v₁＞v₂，列車相對磁場以v₁-v₂的速度向后移動切割磁感線，金屬框中會產(chǎn)生感應電流，該電流受到的向前安培力即為列車向前行駛的驅動力．設金屬框電阻為R，長PQ=L，寬NP=d，求：
（1）如圖2為列車勻速行駛時的某一時刻，MN、PQ均處于磁感應強度最大值處，此時金屬框內(nèi)感應電流的大小和方向．
（2）列車勻速行駛S距離的過程中，矩形金屬線框產(chǎn)生的焦耳熱．
（3）列車勻速行駛時所獲得的最大驅動力的大小，并在圖3中定性畫出驅動力功率隨時間變化在

2d

v1-v2

時間內(nèi)的關系圖線．

磁懸浮鐵路系統(tǒng)是一種新型的交通運輸系統(tǒng)，它是利用電磁系統(tǒng)產(chǎn)生的排斥力將車輛托起，使整個列車懸浮在導軌上，同時利用電磁力進行驅動，采用直線電機模式獲得驅動力的列車可簡化為如下情境：固定在列車下端的矩形金屬框隨車平移；軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應強度沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，最大值為B₀，其空間變化周期為2d，整個磁場以速度v₁沿Ox方向向前高速勻速平移，列車以速度V₂沿Ox方向勻速行駛，且v₁＞v₂，從而產(chǎn)生感應電流，受到的安培力即為列車向前行駛的驅動力．設金屬框電阻為R，長PQ=L，寬NP=d，求：

（1）如圖為列車勻速行駛時的某一時刻，設為t=0時刻，MN、PQ均處于磁感應強度最大值處，此時金屬框內(nèi)感應電流的大小和方向．
（2）從t=0時刻起列車勻速行駛S距離的過程中，矩形金屬線框產(chǎn)生的焦耳熱．
（3）列車勻速行駛時所獲得的最大驅動力的大小，并定性畫出驅動力功率隨時間變化在2d/v₁-v₂時間內(nèi)的關系圖線．