如圖所示，傳送帶與水平地面間的夾角θ=37°，傳送帶上端A至下端B的長度l=16m．當傳送帶不轉動時，在A處輕輕放上一個質量m=0.5kg的物塊，它能沿傳送帶向下做勻加速直線運動．物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.5．取g=10m/s²．sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）若傳送帶以u=10m/s的速率順時針轉動，求物塊運動的加速度大小；
（2）若傳送帶以u=10m/s的速率順時針轉動，求物塊從A運動到B所需的時間；
（3）若傳送帶以u=10m/s的速率逆時針轉動，求物塊從A運動到B所需的時間．

如圖為一傳送貨物的裝置，傾角為α=53°的斜面AB與水平傳送帶在B處由一光滑小圓弧平滑銜接，可看作質點的貨物從斜面上A點由靜止下滑，經長度為S₁的傳送帶運輸后，最后拋入固定于水平地面上的圓弧形槽內．已知物體與斜面、傳送帶間的滑動摩擦因數均為μ=0.5，傳送帶兩皮帶輪的半徑均為R₁=0.4m，傳送帶上表面BC離地的高度h=1.2m．圓弧槽半徑R₂=1m，兩邊緣與圓心連線與豎直方向的夾角均為β=53°．當傳送帶靜止時，將貨物在斜面上離B點S₂遠處靜止釋放，貨物脫離傳送帶后剛好沿圓弧槽左邊緣D點的切線方向飛入槽內．當傳送帶順時針轉動時，無論傳送帶轉多快，貨物也不會從圓弧槽右邊緣飛出，求：
（1）傳送帶靜止時，貨物到達D點時的速度大小．
（2）求S₁、S₂的值應滿足的關系．（sin53°=0.8，cos53°=0.6 ）

如圖所示，傳送帶與地面的夾角為θ=30°，兩軸心間距離AB的長L=6m，傳送帶以v=5m/s的速率順時針轉動，當t=0時在A點無初速度釋放一塊煤（可視為質點）．煤塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ=

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，g=10m/s²，問：
（1）煤塊剛開始運動時的加速度多大；
（2）煤塊從開始運動到與傳送帶共速所用時間；
（3）若傳送帶運動過程中被卡住突然停止運動，此時煤塊開始做減速運動，且恰好能到達B點，求煤塊開始減速的時刻．