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一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經過AB區域時是水平的，經過BC區域時變為圓弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經過CD區域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切．現有大量的質量均為m=2kg的小工件一個一個在A處以初速為v₀=1m/s，方向水平向右滑上傳送帶，經傳送帶運送到D處，D和A的高度差為h=2m．傳送帶以恒定的速率v=2m/s運動，小工件與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.5，當前一個小工件在傳送帶上停止相對滑動時，后一個工件立即滑上傳送帶，每個小工件在A處投放后，在到達B之前已經相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經BC段時的微小滑動）．這裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦．求
（1）CD段相鄰兩箱的距離L多大？
（2）在1分鐘內，共運送小工件的數目N為多少？
（3）在1分鐘內，電動機的平均抽出功率

.

P

．（g取10m/s²）

一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經過AB區域時是水平的，經過BC區域時變為圓孤形（圓孤由光滑模板形成，未畫出），經過CD區域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切。現將大量的質量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速為零，經傳送帶運送到D處，D和A的高度差為h。穩定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L。每個箱在A處投放后，在到達B之前已經相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經BC段時的微小滑動）。已知在一段相當長的時間T內，共運送小貨箱的數目為N。這裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦。求電動機的平均輸出功率P。