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（09年德陽(yáng)市一診）（12分）如圖所示，傾角為30⁰的光滑斜面下端有一水平傳送帶。一質(zhì)量為2kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從離斜面底端高度為3.2m的C 處由靜止開(kāi)始下滑，從A點(diǎn)滑上傳送帶，傳送帶固定時(shí)，物體剛能滑到AB的中點(diǎn)處。不計(jì)在A點(diǎn)的速率變化，物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，取g=10m/s²。求：

（1）AB的長(zhǎng)度為多少？

（2）若傳送帶由不打滑的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，以6m/s順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，則從物體滑上傳送帶開(kāi)始到速度減為零的過(guò)程中電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做多少功？

如圖所示，水平軌道AB段為粗糙水平面， BC段為一水平傳送帶，兩段相切于B點(diǎn)．一質(zhì)量為m=1kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），靜止于A點(diǎn)，AB距離為 s=2m．已知物塊與AB段和BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，g取10m/s²．

（1）若給物塊施加一水平拉力F=11N，使物塊從靜止開(kāi)始沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去拉力，物塊在傳送帶靜止情況下剛好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求傳送帶的長(zhǎng)度；

（2）在（1）問(wèn)中，若將傳送帶繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)37°后固定（AB段和BC段仍平滑連接），要使物塊仍能到達(dá)C端，則在AB段對(duì)物塊施加拉力F應(yīng)至少多大；

（3）若使物塊以初速度v₀從A點(diǎn)開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，并仍滑上（2）問(wèn)中傾斜的傳送帶，且傳送帶以4m/s速度向上運(yùn)動(dòng)，要使物體仍能到達(dá)C點(diǎn)，求物塊初速度v₀至少多大．