題目列表(包括答案和解析)
(16分)有如下結論：“圓
上一點
處的切線方程為
”，類比也有結論：“橢圓
處的切線方程為
”，過橢圓C：
的右準線l上任意一點M引橢圓C的兩條切線，切點為 A、B.
（1）求證：直線AB恒過一定點；（2）當點M在的縱坐標為1時，求△ABM的面積
(16分)已知函數
，
.
（1）求
的單調區間和極值；
（2）設
≥１，函數
，若對于任意
，總存在
，使得
成立，求
的取值范圍；
，求證：
.(16分)已知：數列
，
中，
=0，
=1，且當
時，，，
成等差數列，，，
成等比數列.
（1）求數列，的通項公式；
（2）求最小自然數
，使得當
≥時，對任意實數
，不等式
≥
恒成立；
（3）設
（∈
），求證：當≥2都有
＞2
.
(16分) 已知二次函數
.
（1）若
，試判斷函數
零點個數；
(2)若對
且
，
，試證明
，使
成立。
，使
同時滿足以下條件①對
，且
；②對
,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，請說明理由。(16分)已知函數
（
）.
(I)若
的定義域和值域均是
，求實數
的值；
(II)若在區間
上是減函數，且對任意的
，
，總有
，求實數的取值范圍.
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