題目列表(包括答案和解析)
先將函數(shù)
的圖像向左平移
個(gè)長(zhǎng)度單位,再保持所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)壓縮為原的
,得到函數(shù)
的圖像.則使
為增函數(shù)的一個(gè)區(qū)間是( )
A.
B.
C.
D.
![]()
先將函數(shù)
的圖像向左平移
個(gè)長(zhǎng)度單位,再保持所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)壓縮為原來的
,得到函數(shù)
的圖像.則使
為增函數(shù)的一個(gè)區(qū)間是( )
A.
B.
C.
D.
![]()
先將函數(shù)
的圖像向左平移
個(gè)長(zhǎng)度單位,再保持所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)壓縮為原的
,得到函數(shù)
的圖像.則使
為增函數(shù)的一個(gè)區(qū)間是( )
| A. | B. | C. | D. |
| A. | B. | C. | D. |
| A. | B. | C. | D. |
一、選擇題:(本大題共8小題,每小題5分,滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)
B、D、C、A B、A、D、B
二、填空題:(本大題共7小題,每小題5分,滿分30分。其中13~15題是選做題,考生只能選做兩題,三題全答的,只計(jì)算前兩題得分。)
9、
; 10、800; 11、①③④; 12、
,1005;
13、
14、
; 15、年度每周一測(cè)試卷.files/image301.gif)
三、解答題:(本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。)
16、(1)證明:∵PA⊥底面ABCD,MN
底面ABCD
∴MN⊥PA 又MN⊥AD 且PA∩AD = A
∴MN⊥平面PAD ………………………………………………4分
MN
平面PMN ∴平面PMN⊥平面PAD ……………………6分
(2)∵BC⊥BA BC⊥PA PA∩BA = A ∴BC⊥平面PBA
∴∠BPC為直線PC與平面PBA所成的角
即
……………………………………………10分
在
中,
∴
………………12分
17、解:(1)由題意可知
、
、
、
、
這5個(gè)點(diǎn)相鄰兩點(diǎn)間的弧長(zhǎng)為年度每周一測(cè)試卷.files/image313.gif)
年度每周一測(cè)試卷.files/image315.gif)
的可能的取值有
,2
,3
,4年度每周一測(cè)試卷.files/image313.gif)
,年度每周一測(cè)試卷.files/image320.gif)
,年度每周一測(cè)試卷.files/image324.gif)
于是
=
×
+2
×
+3
×
+4
×
=2
。…………………6分
(2)連結(jié)MP,取線段MP的中點(diǎn)D,則OD⊥MP,易求得OD=
,
當(dāng)S點(diǎn)在線段MP上時(shí),三角形SAB的面積等于
×
×8 =
,
所以只有當(dāng)S點(diǎn)落在陰影部分時(shí),面積才能大于
,
S陰影
= S扇形OMP - S△OMP =
×
×
-
×
= 4
-8,
所以由幾何概型公式的三角形SAB的面積大于
的概
率P =
。 …………………12分
18、解:(1)證明:在
中,由題設(shè)
,AD = 2可得
,于是
。在矩形
中,
.
又
,所以
平面
.…………………………………….4分
(2)解:由題設(shè),
,所以
(或其補(bǔ)角)是異面直線
與
所成的角.
在
中,由余弦定理得年度每周一測(cè)試卷.files/image371.gif)
由(1)知
平面
,
平面
,
所以
,因而
,于是
是直角三角形,
故
………………………….8分
(3)解:過點(diǎn)P做
于H,過點(diǎn)H做
于E,連結(jié)PE
年度每周一測(cè)試卷.files/image390.gif)
平面
,
平面
,年度每周一測(cè)試卷.files/image315.gif)
.又
,
因而
平面
,
平面
,年度每周一測(cè)試卷.files/image406.gif)
又
,
,年度每周一測(cè)試卷.files/image315.gif)
平面
,又
平面年度每周一測(cè)試卷.files/image415.gif)
年度每周一測(cè)試卷.files/image315.gif)
,從而
是二面角
的平面角…………….12分
由題設(shè)可得,
年度每周一測(cè)試卷.files/image426.gif)
于是在
中,
….14分
19、解: (1)依題意知,數(shù)列
是一個(gè)以500為首項(xiàng),-20為公差的等差數(shù)列,所以
則
時(shí)不等式①成立
…………………13分
答:從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過4年,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)……………………………………………….……14分
20、(1)連接
,
E、F分別為
、DB的中點(diǎn),
EF//
,
又年度每周一測(cè)試卷.files/image465.gif)
平面
,EF
平面
,
EF//平面
………………………………………………………4分
(2)正方體
中,
平面
,
平面年度每周一測(cè)試卷.files/image477.gif)
則年度每周一測(cè)試卷.files/image475.gif)
,正方形
中,
,
又
= B,AB、
平面
,
則
平面
,年度每周一測(cè)試卷.files/image465.gif)
平面
,所以年度每周一測(cè)試卷.files/image490.gif)
,又EF//
,
所以
EF. ……………………………………………………………9分
(3)
正方體
的棱長(zhǎng)為2,
、
分別為
、DB的中點(diǎn)。
年度每周一測(cè)試卷.files/image315.gif)
年度每周一測(cè)試卷.files/image495.gif)
年度每周一測(cè)試卷.files/image497.gif)
年度每周一測(cè)試卷.files/image499.gif)
年度每周一測(cè)試卷.files/image315.gif)
年度每周一測(cè)試卷.files/image501.gif)
年度每周一測(cè)試卷.files/image503.gif)
年度每周一測(cè)試卷.files/image505.gif)
年度每周一測(cè)試卷.files/image507.gif)
年度每周一測(cè)試卷.files/image509.gif)
年度每周一測(cè)試卷.files/image503.gif)
年度每周一測(cè)試卷.files/image505.gif)
年度每周一測(cè)試卷.files/image507.gif)
……………………………..………………14分
21、解:(1)
…………………………………2分
在
上是增函數(shù),
在
上恒成立
即
…………………………………………4分
(當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取等號(hào))
所以
……………………..………………6分
(2)設(shè)
,則年度每周一測(cè)試卷.files/image529.gif)
當(dāng)
時(shí),
在區(qū)間
上是增函數(shù)
所以
的最小值為
……………………………………………10分
當(dāng)
時(shí),年度每周一測(cè)試卷.files/image543.gif)
因?yàn)楹瘮?shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù),在區(qū)間
上也是增函數(shù),
又
在
上為連續(xù)函數(shù),所以
在
上為增函數(shù),
所以
的最小值為年度每周一測(cè)試卷.files/image549.gif)
……………………………………14分
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