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試比較下列各式的大小（不寫過程）
（1）

2

-1與

3

-

2

；
（2）

3

-

2

與

4

-

3

通過上式請你推測出

n

-

n-1

與

n+1

-

n

，n≥2，n∈N^*的大小，并加以證明．

試比較下列各式的大小（不寫過程）
（1）

2

-1與

3

-

2

；
（2）

3

-

2

與

4

-

3

通過上式請你推測出

n

-

n-1

與

n+1

-

n

，n≥2，n∈N^*的大小，并加以證明．

試比較nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ（n∈N^*）的大小．
當n=1時，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
當n=2時，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
當n=3時，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
當n=4時，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
猜想一個一般性的結論，并加以證明．

試比較nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ（n∈N^*）的大小．
當n=1時，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
當n=2時，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
當n=3時，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
當n=4時，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
猜想一個一般性的結論，并加以證明．