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設函數，當點是函數的圖象上的點時，點是函數的圖象上的點。

 （1）求出函數的解析式；

 （2）若當時，恒有，試確定的取值范圍。

設函數，其中，曲線在點處的切線方程為.

（Ⅰ）確定的值；

（Ⅱ）設曲線在點及處的切線都過點（0,2）。證明：當時，；

（Ⅲ）若過點（0,2）可作曲線的三條不同切線，求的取值范圍。

設函數，其中a＞0，曲線在點P（0，）處的切線方程為y=1

（Ⅰ）確定b、c的值

（Ⅱ）設曲線在點（）及（）處的切線都過點（0,2）證明：當時，

（Ⅲ）若過點（0,2）可作曲線的三條不同切線，求a的取值范圍。

已知函數

⑴若，試確定函數的單調區間；

⑵若，且對于任意恒成立，試確定實數的取值范圍；

⑶設函數，求證：。