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　　《新浪財經網》報道，“天然氣能量的測定”國家標準已于2008年12月31日發布，將于2009年8月1日起實施．它標志著在我國開展天然氣能量計量將有標準可依，對我國天然氣計量方式與國際慣例接軌提供了技術支持，在規范天然氣能量的測定方法等方面具有積極的意義．

　　天然氣貿易交接計量的方式有按能量計量和按體積(質量)計量兩種．作為能源的天然氣，人們關注的是它的熱值．天然氣是一種混合物氣體，除烷烴以外還含有部分二氧化碳和氮氣等不可燃物質，這些不可燃物質并不產生熱值．所以，在貿易結算中，按體積計量的方式不符合按質論價、優質優價的商品交易原則，只有按能量計量才能科學合理地利用有限天然氣資源，對供需雙方都具有合理性．

　　附：管道煤氣中含有的烴類除甲烷外，還有少量乙烷、丙烷、丁烷等，它們的某些性質見下表．

根據以上閱讀材料，用化學視角回答下列問題：

(1)天然氣計量的方式有按能量計量和按體積(質量)計量兩種，用能量計量方式更好的理由是________．

(2)管道煤氣的主要成分是CO、H₂和少量烴類，天然氣的主要成分是CH₄．試根據以上某個關鍵數據解釋冬天嚴寒的季節有時管道煤氣的火焰很小，并且呈斷續狀態的原因是________．

(3)若某管道煤氣中CO和H₂的體積比為1∶1，則同質量的管道煤氣和純天然氣分別燃燒時放出熱量較多的是________，完全燃燒時同體積的純天然氣放出的熱量是管道煤氣放出熱量的________倍．

(4)現有10 L(在標準狀況下)某種天然氣，假設僅含甲烷和乙烷兩種氣體，燃燒時共放出熱量546.9 kJ．則該天然氣的化學式用CH_x表示時，其x＝________(保留一位小數)，用CHx表示該氣體燃燒的熱化學方程式為________

________，該天然氣中甲烷的體積分數為________．

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一、選擇題:1-5 :A D B D C  6-10: C C C D B  11-12: B B學科網

二、填空題: 13,  14.  3  15.  16. （1，2），（3，402）學科網

三、解答題

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

17．（12分）

解：（1）∥             2分

          4分 

又為銳角                 6分

（Ⅱ）   由    得 

又代入上式得：（當且僅當時等號成立。） 9分

（當且僅當時等號成立。）     11分

的面積的取值范圍為.                               12分

18．（12分）

解法一：

（Ⅰ）取中點，連結．

，．

，．

，平面．

平面，．

（Ⅱ），，

．

又，．

又，即，且，

平面．

取中點．連結．

，．

是在平面內的射影，

．

是二面角的平面角．

在中，，，，

．二面角的余弦值為

（Ⅲ）由（Ⅰ）知平面，

平面平面．

過作，垂足為．

平面平面，

平面．

的長即為點到平面的距離．

由（Ⅰ）知，又，且，

平面．平面，

．

在中，，，．．

點到平面的距離為．

解法二：

（Ⅰ），，．

又，．

，平面．

平面，．

（Ⅱ）如圖，以為原點建立空間直角坐標系．

則．設．

，，．

取中點，連結．

，，

，．

是二面角的平面角．

，，，

．二面角的余弦值為．

（Ⅲ），

在平面內的射影為正的中心，且的長為點到平面的距離．

如（Ⅱ）建立空間直角坐標系．

，點的坐標為．

．點到平面的距離為．

19.（12分）

解：（Ⅰ）由條件得，又時，，

　　　故數列構成首項為1，公式為的等比數列．從而，即．

（Ⅱ）由得，

，

兩式相減得 ： ， 所以 ．

（Ⅲ）由得

　　　所以．

20.（12分）

解：（Ⅰ）①當0＜t10時，V(t)=(－t²+14t－40)

化簡得t²－14t+40>0,

解得t＜4，或t＞10，又0＜t10，故0＜t＜4.

②當10＜t12時，V（t）＝4（t－10）（3t－41）+50＜50,

化簡得（t－10）（3t－41）＜0,

解得10＜t＜，又10＜t12,故 10＜t12.

綜合得0<t<4,或10<t12,

故知枯水期為1月，2月， 3月，4月，11月，12月共6個月.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知：V(t)的最大值只能在（4，10）內達到.

由V′（t）=

令V′(t)=0,解得t=8(t=－2舍去).

當t變化時，V′(t) 與V (t)的變化情況如下表：

t

(4,8)

8

(8,10)

V′(t)

+

0

－

V(t)

極大值

由上表，V(t)在t＝8時取得最大值V(8)＝8e²+50－108.32(億立方米).

故知一年內該水庫的最大蓄水量是108.32億立方米

21.（12分）

解：（Ⅰ）由題意得直線的方程為．

因為四邊形為菱形，所以．

于是可設直線的方程為．

由得．

因為在橢圓上，

所以，解得．

設兩點坐標分別為，

則，，，．

所以．

所以的中點坐標為．

由四邊形為菱形可知，點在直線上，

所以，解得．

所以直線的方程為，即．

（Ⅱ）因為四邊形為菱形，且，

所以．

所以菱形的面積．

由（Ⅰ）可得，

所以．

所以當時，菱形的面積取得最大值．

22.（10分）解：從⊙O外一點P向圓引兩條切線PA、PB和割線PCD。從A點作弦AE平行于CD，連結BE交CD于F。求證：BE平分CD.

【分析1】構造兩個全等△.

連結ED、AC、AF。

CF=DF←△ACF≌△EDF←

←

←∠PAB=∠AEB=∠PFB

【分析2】利用圓中的等量關系。連結OF、OP、OB.

←∠PFB=∠POB←

←

23.（10分）解：（Ⅰ）是圓，是直線．

的普通方程為，圓心，半徑．

的普通方程為．

因為圓心到直線的距離為，所以與只有一個公共點．

（Ⅱ）壓縮后的參數方程分別為

：（為參數）； ：（t為參數）．

化為普通方程為：：，：，

聯立消元得，其判別式，

所以壓縮后的直線與橢圓仍然只有一個公共點，和與公共點個數相同．

24.（10分）解：

（Ⅰ）

圖像如下：

（Ⅱ）不等式