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已知是等差數列，其前n項和為， 是等比數列，且 

（I）求數列與的通項公式；

（II）記求證：,。

【考點定位】本小題主要考查等差數列與等比數列的概念、通項公式、前n項和公式、數列求和等基礎知識.考查化歸與轉化的思想方法.考查運算能力、推理論證能力.

如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側棱底面ABCD，，E是PC的中點，作交PB于點F.

（1）證明 平面；

（2）證明平面EFD；

（3）求二面角的大小．

【解析】本試題主要考查了立體幾何中線面平行的判定，線面垂直的判定，以及二面角的求解的綜合運用試題。體現了運用向量求解立體幾何的代數手法的好處。

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA底面ABCD，AC=,PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC。

（I）     證明PC平面BED；

（II）   設二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小

【解析】本試題主要是考查了四棱錐中關于線面垂直的證明以及線面角的求解的運用。

從題中的線面垂直以及邊長和特殊的菱形入手得到相應的垂直關系和長度，并加以證明和求解。

解法一：因為底面ABCD為菱形，所以BDAC,又

【點評】試題從命題的角度來看，整體上題目與我們平時練習的試題和相似，底面也是特殊的菱形，一個側面垂直于底面的四棱錐問題，那么創新的地方就是點E的位置的選擇是一般的三等分點，這樣的解決對于學生來說就是比較有點難度的，因此最好使用空間直角坐標系解決該問題為好。

（本小題滿分12分）

                      一個四棱錐P-ABCD的正視圖是邊長為2的正方形及其一條對角線，側視圖和俯視圖全全等的等腰直角三角形，直角邊長為2，直觀圖如圖．

（1）求四棱錐P-ABCD的體積：

（2）求直線PC和面PAB所成線面角的余弦值；

（3）M為棱PB上的一點，當PM長為何值時，CM⊥PA?

一個四棱錐P-ABCD的正視圖是邊長為2的正方形及其一條對角線，側視圖和俯視圖全全等的等腰直角三角形，直角邊長為2，直觀圖如圖．

       （1）求四棱錐P-ABCD的體積：

       （2）求直線PC和面PAB所成線面角的余弦值；

       （3）M為棱PB上的一點，當PM長為何值時，CM⊥PA?