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（07年江西卷文）如圖，正方體的棱長為1，過點A作平面的垂線，垂足為點．有下列四個命題

Ａ．點是的垂心

Ｂ．垂直平面

Ｃ．二面角的正切值為

Ｄ．點到平面的距離為

其中真命題的代號是                         ．（寫出所有真命題的代號）

如圖，正方體的棱長為1，過點A作平面的垂線，垂足為點．

有下列四個命題

Ａ．點是的垂心

Ｂ．垂直平面

Ｃ．二面角的正切值為

Ｄ．點到平面的距離為

其中真命題的代號是                         ．（寫出所有真命題的代號）

已知點到平面的距離分別為和，當線段ＡＢ與平面相交時，線段的中點到平面的距離等于_________________．

正方體，的棱長為1，為的中點，則下列五個命題：

①點到平面，的距離為

②直與線平面，所成的角等于

③空間四邊形，在正方體六個面內(nèi)形成六個射影，其面積的最小值是

④與所成的角

⑤二面角的大小為 

其中真命題是                      。（寫出所有真命題的序號）

（08年東北師大附中四摸）（12分） 如圖，在長方體中，，點在棱上移動．

（1）求證：；

（2）為中點時，求點到平面 的距離；

（3）等于何值時，二面角的大小是．