已知，且．

（1）求的值；

（2）求的值．

【解析】本試題主要考查了二項式定理的運用，以及系數求和的賦值思想的運用。第一問中，因為，所以，可得，第二問中，因為，所以，所以，利用組合數性質可知。

解：（1）因為，所以，  ……3分

化簡可得，且，解得．    …………6分

（2），所以，

所以，

已知過點的動直線與拋物線相交于兩點．當直線的斜率是時，．

（１）求拋物線的方程；

（２）設線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍．

【解析】（1）B,C，當直線的斜率是時，

的方程為，即                                （1’）

聯立  得，         （3’）

由已知  ,                    （4’）

由韋達定理可得G方程為            （5’）

（2）設：，BC中點坐標為               （6’）

得 由得       （8’）

BC中垂線為             （10’）

                  （11’）

某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關系，統計了某4天的用電量與當天氣溫，數據如下表：

氣溫（℃）	18	13	10	-1
用電量（度）	24	34	38	64

由表中數據可得線性回歸方程=bx+a中的b=-2，預測當氣溫為-10℃時，該單位用電量的度數約為________度．

已知函數．

（Ⅰ）求函數的單調區間；

（Ⅱ）設，若對任意，，不等式 恒成立，求實數的取值范圍．

【解析】第一問利用的定義域是     

由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

故函數的單調遞增區間是（1,3）；單調遞減區間是

第二問中，若對任意不等式恒成立，問題等價于只需研究最值即可。

解： （I）的定義域是     ．．．．．．1分

              ．．．．．．．．．．．．． 2分

由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

故函數的單調遞增區間是（1,3）；單調遞減區間是     ．．．．．．．．4分

（II）若對任意不等式恒成立，

問題等價于，                   ．．．．．．．．．5分

由（I）可知，在上，x=1是函數極小值點，這個極小值是唯一的極值點，

故也是最小值點，所以；            ．．．．．．．．．．．．6分

當b<1時，；

當時，；

當b>2時，；             ．．．．．．．．．．．．8分

問題等價于 ．．．．．．．．11分

解得b<1 或 或    即，所以實數b的取值范圍是