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∵AF∥EC1.∴∠FAD=∠C1EH. ∴Rt△ADF≌Rt△EHC1. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2012•深圳二模）如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是平行四邊形，E，F分別在棱BB₁，DD₁上，且AF∥EC₁．
（1）求證：AE∥FC₁；
（2）若AA₁⊥平面ABCD，四邊形AEC₁F是邊長為

的正方形，且BE=1，DF=2，求線段CC₁的長，并證明：AC⊥EC₁．

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如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是平行四邊形，E，F分別在棱BB₁，DD₁上，且AF∥EC₁．
（1）求證：AE∥FC₁；
（2）若AA₁⊥平面ABCD，四邊形AEC₁F是邊長為

的正方形，且BE=1，DF=2，求線段CC₁的長，并證明：AC⊥EC₁．

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如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是平行四邊形，E，F分別在棱BB₁，DD₁上，且AF∥EC₁．
（1）求證：AE∥FC₁；
（2）若AA₁⊥平面ABCD，四邊形AEC₁F是邊長為 $數學公式$ 的正方形，且BE=1，DF=2，求線段CC₁的長，并證明：AC⊥EC₁．

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如圖所示，矩形ABCD和矩形ABEF中，AF=AD，AM=DN，矩形ABEF可沿AB任意翻折.

（1）求證：當F、A、D不共線時，線段MN總平行于平面FAD；

（2）“不管怎樣翻折矩形ABEF，線段MN總和線段FD平行.”這個結論對嗎？如果對，請證明；如果不對，請說明能否改變個別已知條件使上述結論成立.

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設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，上頂點為A，過點A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點P、Q，且
AP
=
8
5
PQ
．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l：x+
3
y+3=0相切，求橢圓C的方程．

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如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形，E，F分別在棱BB1，DD1上，且AF∥EC1．（1）求證：AE∥FC1；（2）若AA1⊥平面ABCD，四邊形AEC1F是邊長為的正方形，且BE=1，DF=2，求線段CC1的長，并證明：AC⊥EC1．