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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=4，AD=2，PA=2，PD=2

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，∠PAB=60°，設平面PBC與平面PAD的交線為L．
（Ⅰ）證明：L∥平面ABCD；
（Ⅱ）證明：∠BPA是平面PBC與平面PAD所成二面角的一個平面角，并求其二面角的大小．

（2006•崇文區一模）如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，側面PAD垂直底面ABCD，且△PAD為正三角形，E為側棱PD的中點．
（I）求證：AE⊥平面PCD；
（II）求平面PAB與平面PDC所成二面角的大小；
（III）求直線PB與平面PDC所成角的大小．

（2008•閘北區二模）如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
（Ⅰ）求PC與平面PAD所成角的大小；
（Ⅱ）若E是PD的中點，求異面直線AE與PC所成角的大小；
（Ⅲ）在BC邊上是否存在一點G，使得D點到平面PAG的距離為

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，若存在，求出BG的值；若不存在，請說明理由．