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（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在三棱錐P—ABC中，點(diǎn)O，D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP底面ABC。

（I）若 試求異面直線(xiàn)PA與BD所成角余弦值的大小；

（II）當(dāng)取何值時(shí)，二面角O—PC—B的大小為？

如圖2.在直菱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=AC=，AA₁=3，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在菱BB₁上運(yùn)動(dòng)。

（I）       證明：AD⊥C₁E；

（II）   當(dāng)異面直線(xiàn)AC，C₁E 所成的角為60°時(shí)，求三菱子C_1-A₂B₁E的體積

（本小題共14分）

如圖，在中，，斜邊．可以通過(guò)以直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角．動(dòng)點(diǎn)的斜邊上．

（I）求證：平面平面；

（II）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線(xiàn)與所成角的大小；

（III）求與平面所成角的最大值．

（07年北京卷理）（本小題共14分）

如圖，在中，，斜邊．可以通過(guò)以直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角．動(dòng)點(diǎn)的斜邊上．

（I）求證：平面平面；

（II）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線(xiàn)與所成角的大小；

（III）求與平面所成角的最大值．