在棱長為α的正方體ABCD- A₁B₁C₁D₁中，設M、N、E、F分別是棱A₁B₁、A₁D₁、C₁D₁、B₁C₁的中點．
（1）求證：E、F、B、D四點共面；
（2）求證：平面AMN∥平面EFDB；
（3）求平面AMN和平面BFED間的距離．

17、如圖，在棱長為ɑ的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是CB、CD、CC₁的中點．
（1）求證：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（2）求證：平面AA₁C⊥面EFG．

如圖，在棱長為ɑ的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是CB、CD、CC₁的中點．
（1）求直線A₁C與平面ABCD所成角的正弦的值；
（2）求證：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（3）求證：平面AA₁C⊥面EFG．