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A．函數和的圖象關于直線對稱. 【查看更多】

在同一平面直角坐標系中，函數y=f（x）和y=g（x）的圖象關于直線y=x對稱。現將y=g（x）的圖象沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移1個單位，所得的圖象是由兩條線段組成的折線（如下圖所示），則函數f（x）的表達式為

[ ]

A．

B．

C．

D．

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給出下列命題：

①當a≥1時，不等式

②存在一圓與直線系

都相切
③已知

,則

的取值范圍是 [1,

]
④．底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.
⑤．函數

和

的圖象關于直線

對稱.
其中正確的有。

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給出下列四個命題：

①“向量,的夾角為銳角”的充要條件是“·>0”；

②如果f(x)=x,則對任意的x₁、x₂Î(0,+¥),且x₁¹x₂,都有f()>；

③設f(x)與g(x)是定義在同一區間[a,b]上的兩個函數,若對任意xÎ[a,b],都有|f(x)−g(x)|£1成立,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數”,區間[a,b]稱為“密切區間”.若f(x)=x²−3x+4與g(x)=2x−3在[a,b]上是“密切函數”,則其“密切區間”可以是[2,3]；

④記函數y=f(x)的反函數為y=f⁻¹(x),要得到y=f⁻¹(1−x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關于直線y=x做對稱變換,再將所得的圖象關于y軸做對稱變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位,即得到y=f⁻¹(1−x)的圖象．其中真命題的序號是。(請寫出所有真命題的序號)

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給出下列四個命題：

①“向量,的夾角為銳角”的充要條件是“·>0”；

②如果f(x)=x,則對任意的x₁、x₂Î(0,+¥),且x₁¹x₂,都有f()>；

③設f(x)與g(x)是定義在同一區間[a,b]上的兩個函數,若對任意xÎ[a,b],都有|f(x)−g(x)|£1成立,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數”,區間[a,b]稱為“密切區間”.若f(x)=x²−3x+4與g(x)=2x−3在[a,b]上是“密切函數”,則其“密切區間”可以是[2,3]；

④記函數y=f(x)的反函數為y=f⁻¹(x),要得到y=f⁻¹(1−x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關于直線y=x做對稱變換,再將所得的圖象關于y軸做對稱變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位,即得到y=f⁻¹(1−x)的圖象．其中真命題的序號是。(請寫出所有真命題的序號)

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給出下列四個命題：
①“向量

，

的夾角為銳角”的充要條件是“

·

>0”；
②如果f(x)=lgx,則對任意的x₁、x₂Î(0,+¥),且x₁¹x₂,都有f(

)>

；
③設f(x)與g(x)是定義在同一區間[a,b]上的兩個函數,若對任意xÎ[a,b],都有|f(x)?g(x)|£1成立,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數”,區間[a,b]稱為“密切區間”.若f(x)=x²?3x+4與g(x)=2x?3在[a,b]上是“密切函數”,則其“密切區間”可以是[2,3]；
④記函數y=f(x)的反函數為y=f^?¹(x),要得到y=f^?¹(1?x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關于直線y=x做對稱變換,再將所得的圖象關于y軸做對稱變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位,即得到y=f^?¹(1?x)的圖象．其中真命題的序號是。(請寫出所有真命題的序號)

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一、選擇題 1--5 ADACB 6--10 ABACD 11―12 CB

二、填空題 13．8 14．7 15．12 16．AB

_{三、解答題}

17.解：（Ⅰ），