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（14分）設數列的前項和為。

（I）求證：是等差數列；

（Ⅱ）設是數列的前項和，求；

（Ⅲ）求使對所有的恒成立的整數的取值集合。

已知是等差數列，其前n項和為， 是等比數列，且 

（I）求數列與的通項公式；

（II）記求證：,。

【考點定位】本小題主要考查等差數列與等比數列的概念、通項公式、前n項和公式、數列求和等基礎知識.考查化歸與轉化的思想方法.考查運算能力、推理論證能力.