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如圖，O（0，0）A（1，0）為頂點作△OAP₁，再以P₁和P₁A的中B為頂點作△P₁BP₂，再P₂和P₂B的中C為頂點作△P₂CP₃，…，如此繼續下去．有如下結論：
①所作的正三角形的邊長構成公比為的等比數列；
②每一個正三角形都有一個頂點在直線AP₂x=1）上；
③第六個正三角形的不在第五個正三角形邊上的頂點P₆的坐標是；
④第n個正三角形的不在第n-1個正三角形邊上的頂點P_n的橫坐標是x_n，則．
其中正確結論的序號是    （把你認為正確結論的序號都填上）．

如圖，已知A（0，5），B（1，1），C（3，2），D（4，3），動點P（x，y）所在的區域為四邊形ABCD（含邊界）．若目標函數z=ax+y只在點D處取得最優解，則實數a的取值范圍是

如圖，已知A（0，5），B（1，1），C（3，2），D（4，3），動點P（x，y）所在的區域為四邊形ABCD（含邊界）．若目標函數z=ax+y只在點D處取得最優解，則實數a的取值范圍是