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（08年西工大附中一模理） (1４分) 已知橢圓兩焦點分別為F₁、F₂，P是橢圓在第一象限弧上一點，并滿足=1，過P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點． 

（1）求P點坐標；  

（2）求直線AB的斜率；

（3）求△PAB面積的最大值．

（08年西工大附中一模理） (12分)直三棱柱中，，D是上一點，且平面．

（1）求證：平面；

（2）求異面直線與BC所成角的大小；

（3）求二面角正弦值的大小．

（08年西工大附中一模理）  (12分)   設．

  （1）是否存在常數p,q，使為等比數列？若存在，求出p,q的值。若不存在，說明理由；

（2）求的通項公式；

（3）當時，證明：．

（08年西工大附中一模理） 已知向量與的夾角為，，，則等于（     ）

      A.5　　　　     B.4　　　　      C.3　　　　     D.1

（08年西工大附中一模理） 已知P是橢圓上的一點，F是橢圓的左焦點，O為坐標原點，且，，則點P到該橢圓左準線的距離為（      ）

A.6            B.4            C.3           D.