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(3)設點.過點作直線交軌跡于兩點.判斷的 大小是否為定值?并證明你的結論. 參 考 答 案 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設點F(
p
2
,0)(p為正常數),點M在x軸的負半軸上,點P在y軸上,且
MP
=
PN
PM
PF

(Ⅰ)當點P在y軸上運動時,求點N的軌跡C的方程;
(Ⅱ)直線l過點F且與曲線C相交于不同兩點A,B,分別過點A,B作直線l1:x=-
p
2
的垂線,對應的垂足分別為A1,B1,求
FA1
FB1
的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,記S1=S△FAA1,S2=S△FA1B1S3=S△FBB1,λ=
S22
S1S3
,求λ的值.

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設點P是圓x2+y2=4上任意一點,由點P向x軸作垂線PP0,垂足為Po,且
MP0
=
3
2
pp0

(Ⅰ)求點M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)設直線l:y=kx+m(m≠0)與(Ⅰ)中的軌跡C交于不同的兩點A,B.
(1)若直線OA,AB,OB的斜率成等比數列,求實數m的取值范圍;
(2)若以AB為直徑的圓過曲線C與x軸正半軸的交點Q,求證:直線l過定點(Q點除外),并求出該定點的坐標.

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設點P是圓x2+y2=4上任意一點,由點P向x軸作垂線PP0,垂足為Po,且
MP0
=
3
2
pp0

(Ⅰ)求點M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)設直線l:y=kx+m(m≠0)與(Ⅰ)中的軌跡C交于不同的兩點A,B.
(1)若直線OA,AB,OB的斜率成等比數列,求實數m的取值范圍;
(2)若以AB為直徑的圓過曲線C與x軸正半軸的交點Q,求證:直線l過定點(Q點除外),并求出該定點的坐標.

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設點動圓P經過點F且和直線相切,記動圓的圓心P的軌跡為曲線W。

(1)求曲線W的方程;

(2)過點F作互相垂直的直線,分別交曲線W于A,B和C,D。求四邊形ABCD面積的最小值。

(3)分別在A、B兩點作曲線W的切線,這兩條切線的交點記為Q。

求證:QA⊥QB,且點Q在某一定直線上。

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直線AB過拋物線x2=2py(p>0)的焦點9,并與其相交于A、B兩點,Q是線段AB的中點,M是拋物線的準線與y軸的交點,O是坐標原點.

(1)求證的取值范圍;

(2)過A、B兩點分別作此拋物線的切線,兩切線相交于N點,

求證:;

(3)設直線AB與x軸、y軸的兩個交點分別為K和L,當=4p2,△ABN的面積的取值范圍限定為[]時,求動線段KL的軌跡所形成的平面區域的面積.

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同步練習冊答案
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