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21.(1)由題意知.的定義域為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義域為[0,1]的函數f(x)同時滿足以下三個條件:
Ⅰ.對任意的x∈[0,1],總有f(x)≥0;Ⅱ.f(1)=1;Ⅲ.若x1≥0,x2≥0,且x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.則稱f(x)為“友誼函數”,請解答下列各題:
(1)若已知f(x)為“友誼函數”,求f(0)的值;
(2)函數g(x)=2x-1在區間[0,1]上是否為“友誼函數”?并給出理由.

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已知定義域為的函數同時滿足以下三個條件:

[1] 對任意的,總有

[2]

[3] 若,且,則有成立,

并且稱為“友誼函數”,請解答下列各題:

(1)若已知為“友誼函數”,求的值;

(2)函數在區間上是否為“友誼函數”?并給出理由.

(3)已知為“友誼函數”,假定存在,使得

求證:.

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已知定義域為的函數同時滿足以下三個條件:

[1] 對任意的,總有

[2]

[3] 若,且,則有成立,

并且稱為“友誼函數”,請解答下列各題:

(1)若已知為“友誼函數”,求的值;

(2)函數在區間上是否為“友誼函數”?并給出理由.

(3)已知為“友誼函數”,假定存在,使得

求證:.

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已知定義域為的函數同時滿足以下三個條件:

Ⅰ. 對任意的,總有;Ⅱ.

Ⅲ. 若,且,則有成立.

則稱為“友誼函數”,請解答下列各題:

(1)若已知為“友誼函數”,求的值;

(2)函數在區間上是否為“友誼函數”?并給出理由.

 

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已知定義域為的函數同時滿足以下三個條件:
(1) 對任意的,總有;(2);(3) 若,且,則有成立,則稱為“友誼函數”,請解答下列各題:
(1)若已知為“友誼函數”,求的值;
(2)函數在區間上是否為“友誼函數”?并給出理由.
(3)已知為“友誼函數”,假定存在,使得, 求證:.

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