一個定滑輪起重裝置如圖所示，滑輪的半徑是10cm，當重物上升20cm時，滑輪的一條半徑OA繞軸心按逆時針方向旋轉的角度（假設繩索之間沒有滑動，結果精確到1°）約為

 

．

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一個定滑輪起重裝置如圖所示，滑輪的半徑是10cm，當重物上升20cm時，滑輪的一條半徑OA繞軸心按逆時針方向旋轉的角度（假設繩索之間沒有滑動，結果精確到1°）約為    ．

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如圖，是一個滑輪的起重裝置，已知滑輪的半徑為10 cm，一條半徑OA繞軸心O按逆時針方向旋轉，當重物上升5π cm時，則半徑OA轉過的面積是(假設繩索與滑輪之間沒有滑動)

[　　]

A．15π cm²

B．20π cm²

C．25π cm²

D．30π cm²

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如圖所示，是一個滑輪的起重裝置，已知滑輪的半徑為10cm，一條半徑OA繞軸心O按逆時針方向旋轉，當重物上升5πm時，則半徑OA轉過的面積是（假設繩索與滑輪之間沒有滑動）（ ）

A．15πcm²
B．20πcm²
C．25πcm²
D．30πcm²

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一、選擇題

1?D    2?A    3?C    4?A    5?C    6?  B   7?C   8?B 

二、填空題

9?y(x＋2)(x－2)    10?x＞5    11?4.37×10¹⁰    12?    13?－8

14?y=x²－2x＋1     15?4    16?     17?115°   18?

三、解答題

19.（1）原式＝－1－1＋2  ………………………（3分）

       ＝0           ………………………（4分）

（2）x=－1………………………（3分）

檢驗………………………（4分）

20?化簡得2x＋4………………………（6分）

x 只能取2或3,取其余三個數錯。………………………（8分）

21.（1）60 ………………………（2分）

18    ………………………（4分）

（2）第四組獲獎率是，第六組獲獎率是，＜，

∴第六組獲獎率高………………………（8分）

22?（1）DH=27.6………………………（4分）

(2)CD=5.0………………………（8分）

23?(1)略………………………（4分）

（2）略………………………（10分）

24?（1）公平………………………（4分）

（2）樹狀圖或列表………………………（6分）

王偉獲獎的概率是………………………（7分）

張紅獲獎的概率是………………………（8分）

＜………………………（9分）

不公平………………………（10分）

25?（1）相切………………………（1分）

         理由（略）………………………（4分）

不交待  “O是半徑OA的外端”扣一分

（2）S＝

26?（1）設高級教師招聘人，則中級教師招聘人

求得13≤x≤15

………………………（3分）

學校對高級教師，中級教師有三種招聘方案

………………………（4分）

（2）當高級教師招聘13人，中級教師招聘27人時，學校所支付的月工資最少．????????? 7分

（3）補表：13、27??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

在學校所支付的月工資最少時，中位數是2100元，眾數是2000元?????????????????????????????? 12分

27．（1）略  ……2分          

（2）不能……3 分

   若PQ⊥BF時,……5分,  

,所以不能……6分

(3)①BP=PQ,或8(舍去)…8分

②BQ=PQ,   ……10分

③BP=BQ, 無解……12分

28.(1)      ……3 分

(2)D(1,)     ……7分

(3)tan=1或  ……12分(求出一個得3分,求兩個得5分)