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14．已知二次函數的圖像向左平移2個單位.向下平移1個單位后【查看更多】

已知二次函數y＝x²?4x＋a，下列說法錯誤的是

[　　]

A．當x＜1時，y隨x的增大而減小．

B．若圖像與x軸有交點，則a≤4．

C．當a＝3時，不等式x²?4x＋a＞0的解集是1＜x＜3．

D．若將圖像向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點(1，－2)，則a＝－3．

我們知道，對于二次函數y=a（x+m）²+k的圖像，可由函數y=ax2的圖像進行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數y=ax²為“基本函數”，而稱由它平移得到的二次函數y=a（x+m）²+k為“基本函數”y=ax²的“朋友函數”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對應點之間的線段距離稱為朋友距離。

由此，我們所學的函數：二次函數y=ax²，函數y=kx和反比例函數都可以作為“基本函數”，并進行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應的“朋友函數”。

如一次函數y=2x-5是基本函數y=2x的朋友函數，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個單位，再向下平移3個單位，朋友距離=.

（1）探究一：小明同學經過思考后，為函數y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數y=2x先向，再向下平移7單位，相應的朋友距離為。

（2）探究二：已知函數y=x2-6x+5，求它的基本函數，朋友路徑，和相應的朋友距離。

（3）探究三：為函數和它的基本函數，找到朋友路徑，

并求相應的朋友距離。

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、（本題10分）我們知道，對于二次函數y=a（x+m）²+k的圖像，可由函數y=ax²的圖像進行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數y=ax²為“基本函數”，而稱由它平移得到的二次函數y=a（x+m）²+k為“基本函數”y=ax²的“朋友函數”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對應點之間的線段距離稱為朋友距離。

由此，我們所學的函數：二次函數y=ax²，函數y=kx和反比例函數都可以作為“基本函數”，并進行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應的“朋友函數”。

如一次函數y=2x-5是基本函數y=2x的朋友函數，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個單位，再向下平移3個單位，朋友距離=.

1.（1）探究一：小明同學經過思考后，為函數y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數y=2x先向，再向下平移7單位，相應的朋友距離為。

2.（2）探究二：已知函數y=x²-6x+5，求它的基本函數，朋友路徑，和相應的朋友距離。

3.（3）探究三：為函數和它的基本函數，找到朋友路徑，

并求相應的朋友距離。

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、（本題10分）我們知道，對于二次函數y=a（x+m）²+k的圖像，可由函數y=ax²的圖像進行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數y=ax²為“基本函數”，而稱由它平移得到的二次函數y=a（x+m）²+k為“基本函數”y=ax²的“朋友函數”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對應點之間的線段距離

稱為朋友距離。
由此，我們所學的函數：二次函數y=ax²，函數y=kx和反比例函數

都可以作為“基本函數”，并進行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應的“朋友函數”。
如一次函數y=2x-5是基本函數y=2x的朋友函數，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個單位，再向下平移3個單位，朋友距離=

.
【小題1】（1）探究一：小明同學經過思考后，為函數y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數y=2x先向，再向下平移7單位，相應的朋友距離為。
【小題2】（2）探究二：已知函數y=x²-6x+5，求它的基本函數，朋友路徑，和相應的朋友距離。
【小題3】（3）探究三：為函數

和它的基本函數

，找到朋友路徑，
并求相應的朋友距離。

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、（本題10分）我們知道，對于二次函數y=a（x+m）²+k的圖像，可由函數y=ax²的圖像進行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數y=ax²為“基本函數”，而稱由它平移得到的二次函數y=a（x+m）²+k為“基本函數”y=ax²的“朋友函數”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對應點之間的線段距離稱為朋友距離。
由此，我們所學的函數：二次函數y=ax²，函數y=kx和反比例函數都可以作為“基本函數”，并進行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應的“朋友函數”。
如一次函數y=2x-5是基本函數y=2x的朋友函數，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個單位，再向下平移3個單位，朋友距離=.
【小題1】（1）探究一：小明同學經過思考后，為函數y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數y=2x先向，再向下平移7單位，相應的朋友距離為。
【小題2】（2）探究二：已知函數y=x²-6x+5，求它的基本函數，朋友路徑，和相應的朋友距離。
【小題3】（3）探究三：為函數和它的基本函數，找到朋友路徑，
并求相應的朋友距離。