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21.對數(shù)列{an}.規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分數(shù)列.其中△an=an+1-an.對自然數(shù)k.規(guī)定{△kan}為{an}的k階差分數(shù)列.其中△kan=△k-1an+1-△k-1an=△(△k-1an).(1)已知數(shù)列{an}的通項公式an=n2+n (n∈N).試判斷{△an}.{△2an}是否為等差或等比數(shù)列.為什么? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)已知單調遞增的等比數(shù)列{an}滿足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項。

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,對任意正整數(shù)n,sn+(n+m)an+1<0恒成立,試求m的取值范圍。

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(本小題滿分12分)
已知單調遞增的等比數(shù)列{an}滿足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項。
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,對任意正整數(shù)n,sn+(n+m)an+1<0恒成立,試求m的取值范圍。

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(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且n).數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,且,

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;

(Ⅱ)求數(shù)列的前n項和Tn;若不等式a>0且a≠1)對一切n 恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.

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(本小題滿分12分)已知單調遞增的等比數(shù)列{an}滿足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項。
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,對任意正整數(shù)n,sn+(n+m)an+1<0恒成立,試求m的取值范圍。

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(本小題滿分12分)
已知單調遞增的等比數(shù)列{an}滿足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項。
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,對任意正整數(shù)n,sn+(n+m)an+1<0恒成立,試求m的取值范圍。

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