題目列表(包括答案和解析)
如圖，連結(jié)
的各邊中點得到一個新的
，又
的各邊中點得到一個新的，如此無限繼續(xù)下去，得到一系列三角形，，，
，
這一系列三角形趨向于一個點
。已知
，則點的坐標(biāo)是（ ）
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、
已知圓
軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為
的橢圓，其左焦點為F.若P是圓O上一點，連結(jié)PF，過原點作直線PF的垂線交直線
于點Q.
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）若點P的坐標(biāo)為（1，1），求證：直線PQ圓O相切；
（3）試探究：當(dāng)點P在圓O上運動時（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請證明；若不是，請說明理由（一、二、五中必做，其它學(xué)校選做）。.
為a，b的調(diào)和平均數(shù)。如圖，C為線段AB上的點，且AC=a，CB=b，O為AB的中點，以AB為直徑作半圓，過點C作AB的垂線交半圓于D，連結(jié)OD，AD，BD。過點C作OD的垂線，垂足為E，則圖中線段OD的長度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段（ ）的長度是a，b的幾何平均數(shù)，線段（ ）的長度是a，b的調(diào)和平均數(shù)。 
（06年天津卷理）（14分）
如圖，以橢圓
的中心O為圓心，分別以
和
為半徑作大圓和小圓。過橢圓右焦點
作垂直于
軸的直線交大圓于第一象限內(nèi)的點A。連結(jié)OA交小圓于點B。設(shè)直線BF是小圓的切線。
（I）證明
并求直線BF與
同的交點M的坐標(biāo)；
（II）設(shè)直線BF交橢圓P、Q兩點，證明
把圓周分成四等份，A是其中一個分點，動點P在四個分點上按逆時針方向前進。現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫有1、2、3、4四個數(shù)字。P從A點出發(fā)，按照正四面體底面上數(shù)字前進幾個分點，轉(zhuǎn)一周之前連續(xù)投擲.
（1）求點P恰好返回A點的概率；
（2）在點P轉(zhuǎn)一周恰能返回A點的所有結(jié)果中，用隨即變量
表示點P能返回A點的投擲次數(shù)，求的分?jǐn)?shù)列和期望.
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