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如圖所示，四分之三周長圓管的半徑R=0.4m，管口B和圓心O在同一水平面上，D是圓管的最高點，其中半圓周BE段存在摩擦，BC和CD段動摩擦因數相同，ED段光滑；質量m=0.5kg、直徑稍小于圓管內徑的小球從距B正上方高H=2.5m的A處自由下落，到達圓管最低點C時的速率為6m/s，并繼續運動直到圓管的最高點D飛出，恰能再次進入圓管，假定小球再次進入圓管時不計碰撞能量損失，取重力加速度g=10m/s²，求

（1）小球飛離D點時的速度；

（2）小球從B點到D點過程中克服摩擦所做的功

（3）小球再次進入圓管后，能否越過C點？請分析說明理由。

光滑四分之一圓環導軌最低點切線水平，與光滑水平地面上停靠的一小車表面等高，小車質量M=2.0kg，高h=0.2m，如圖所示。現從圓環導軌頂端將一質量為m=0.5kg的滑塊由靜止釋放，滑塊滑上小車后帶動小車向右運動，當小車向右端運動到A點時，滑塊正好從小車右端水平飛出，落在地面上的B點。滑塊落地后0.2s小車右端也到達B點。已知AB相距L=0.4m，（g取10m/s²）求：
（1）圓軌道的半徑；
（2）滑塊滑過小車的過程中產生的內能。

在一次國際城市運動會中，要求運動員從高為H=4m的平臺上A點由靜止出發，沿著動摩擦因數為μ=0.2的滑道向下運動到B點后水平滑出，最后落在水池中．滑道的水平距離L大小不變，設滑道的水平距離為L=5m，B點的高度h可由運動員自由調節，A點不動，AB長度可以調整．（取g=10m/s²） 求：
（1）運動員要達到最大水平運動距離，B點的高度h應調為多大？平拋過程的最大水平距離S_max為多少？
（2）為了研究物體從B點沿光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運動，制做一個與第（1）中運動員平拋軌跡完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與BC曲線重合的位置，讓另一物體P沿該軌道無初速下滑（下滑過程中始終不會脫離軌道），則物體P通過軌道最低點C時的水平分速度和豎直分速度大小．