題目列表(包括答案和解析)
已知
，
，
（Ⅰ）若f(x)在
處取得極值，試求c的值和f(x)的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）如圖所示：若函數(shù)
的圖象在
連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在
使得
，利用這條性質證明：函數(shù)y=g(x)圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e－4。
已知
，
，
（Ⅰ）若f(x)在
處取得極值，試求c的值和f(x)的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）如圖所示：若函數(shù)
的圖象在
連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在
使得
，利用這條性質證明：函數(shù)y=g(x)圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e－4。
對于某些正整數(shù)n，存在A1，A2，…，An為集合{1，2，……，n}的n個不同子集，滿足下列條件：對任意不大于n的正整數(shù)i，j，①
且每個Ai至少含有四個元素；②i∈Aj的充要條件是
(其中i≠j)．為了表示這些子集，作n行n列的數(shù)表，規(guī)定第i行第j列的數(shù)為
(1)求該數(shù)表中每列至多有多少個－1．
(2)用n表示該數(shù)表中1的個數(shù)，并證明n≥9
(3)請構造出集合{1，2，……，9}的9個不同子集A1，A2，…A9，使得A1，A2，…A9，滿足題設(寫出一種答案即可)．
x3-2x2+cx+4，g(x)=ex-e2-x+f(x)，
處取得極值，試求c的值和f(x)的單調增區(qū)間；
（本題滿分14分）已知
，
，
（1）若f(x)在
處取得極值，試求c的值和f(x)的單調增區(qū)間；
（2）如右圖所示，若函數(shù)
的圖象在
連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在
使得
？（用含有a,b,f(a),f(b)的表達式直接回答）
（3）利用（2）證明：函數(shù)y=g(x)圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e-4.
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