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(Ⅰ) ---------------------- 2分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)=-
2px
(p>0)在點(diǎn)P(2,-2
p
)
處的切方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)F(1,0)的直線l交拋物線y2=4x于A、B兩點(diǎn),直線l1、l2分別切該拋物線于A、B,l1∩l2=M,求點(diǎn)M的橫坐標(biāo).

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(Ⅰ)如圖1,A,B,C是平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn),且A與B不重合,P是平面內(nèi)任意一點(diǎn),若點(diǎn)C在直線AB上,試證明:存在實(shí)數(shù)λ,使得:
PC
PA
+(1-λ)
PB

(Ⅱ)如圖2,設(shè)G為△ABC的重心,PQ過(guò)G點(diǎn)且與AB、AC(或其延長(zhǎng)線)分別交于P,Q點(diǎn),若
AP
=m
AB
AQ
=n
AC
,試探究:
1
m
+
1
n
的值是否為定值,若為定值,求出這個(gè)定值;若不是定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(Ⅰ)求以點(diǎn)F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0)分別為左右焦點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,-2
6
)
的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)求與雙曲線
y2
4
-
x2
12
=1
有相同漸近線,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(
6
,1)
的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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(Ⅰ)求以點(diǎn)F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0)分別為左右焦點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,-2
6
)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)求中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,離心率為
2
,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4,-
10
)的雙曲線的方程.

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(Ⅰ)閱讀理解:
①對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a,b,∵(
a
-
b
)2≥0, ∴a-2
ab
+b≥0
,∴a+b≥2
ab

只有當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.
②結(jié)論:在a+b≥2
ab
(a,b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥2
p

只有當(dāng)a=b時(shí),a+b有最小值2
p

(Ⅱ)結(jié)論運(yùn)用:根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:(提示:在答題卡上作答)
①若m>0,只有當(dāng)m=
 
時(shí),m+
1
m
有最小值
 

②若m>1,只有當(dāng)m=
 
時(shí),2m+
8
m-1
有最小值
 

(Ⅲ)探索應(yīng)用:
學(xué)校要建一個(gè)面積為392m2的長(zhǎng)方形游泳池,并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路(如圖).問(wèn)游泳池的長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí),共占地面積最小?并求出占地面積的最小值.
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同步練習(xí)冊(cè)答案
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