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設(shè)拋物線C的方程為x2=4y，M為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點，過點M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A，B．
（1）當M的坐標為（0，-1）時，求過M，A，B三點的圓的方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；
（2）求證：直線AB恒過定點；
（3）當m變化時，試探究直線l上是否存在點M，使△MAB為直角三角形，若存在，有幾個這樣的點，若不存在，說明理由．