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題目列表(包括答案和解析)

(Ⅰ)已知矩陣M=
2
3
-
1
3
1
3
1
3
,△ABC的頂點為A(0,0),B(2,0),C(1,2),求△ABC在矩陣M-1的變換作用下所得△A′B′C′的面積.
(Ⅱ)極坐標的極點是直角坐標系原點,極軸為X軸正半軸,直線l的參數方程為
x=x0+
1
2
t
y=
3
2
t

(t為參數).⊙O的極坐標方程為ρ=2,若直線l與⊙O相切,求實數x0的值.
(Ⅲ)已知a,b,c∈R+,且
1
a
+
2
b
+
3
c
=2
,求a+2b+3c的最小值及取得最小值時a,b,c的值.

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(Ⅰ)設函數f(x)=ln(1+x)-
2x
x+2
,證明:當x>0時,f(x)>0;
(Ⅱ)從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張,然后放回,用這種方式連續抽取20次,設抽得的20個號碼互不相同的概率為P.證明:P<(
9
10
)
19
1
e2

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(Ⅰ)已知圓O:x2+y2=4和點M(1,a),若實數a>0且過點M有且只有一 條直線與圓O相切,求實數a的值,并求出切線方程;
(Ⅱ)過點(
2
,0)引直線l與曲線y=
1-x2
相交于A,B兩點,O為坐標原點,當△ABO的面積取得最大值時,求直線l的方程.

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()某企業有3個分廠生產同一種電子產品,第一、二、三分廠的產量之比為1:2:1,用分層抽樣方法(每個分廠的產品為一層)從3個分廠生產的電子產品中共取100件作使用壽命的測試,由所得的測試結果算得從第一、二、三分廠取出的產品的使用壽命的平均值分別為980h,1020h,1032h,則抽取的100件產品的使用壽命的平均值為                h.

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()(本小題滿分12分)

設函數為實數。

(Ⅰ)已知函數處取得極值,求的值;

(Ⅱ)已知不等式對任意都成立,求實數的取值范圍。

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同步練習冊答案
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