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（本小題滿分13分）

       如圖，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，側面ABB₁A₁，ACC₁A₁均為正方形，，點D是棱BC的中點。

   （Ⅰ）求證：平面BCC₁B₁；

   （Ⅱ）求證：A₁B//平面AC₁D；

   （Ⅲ）求平面AC₁D與平面ACC₁A₁所成的銳二面角的余弦值。

（本小題滿分13分）

       如圖，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，側面ABB₁A₁，ACC₁A₁均為正方形，，點D是棱BC的中點。

   （Ⅰ）求證：平面BCC₁B₁；

   （Ⅱ）求證：A₁B//平面AC₁D；

   （Ⅲ）求平面AC₁D與平面ACC₁A₁所成的銳二面角的余弦值。